Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 8x + 1; b) y = – x^2 + 4x – 3

Bài 50 trang 62 SBT Toán 10 Tập 1: Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:

a) y = 2x² – 8x + 1;

b) y = – x² + 4x – 3.

Lời giải:

a) Xét hàm số y = 2x² – 8x + 1, có a = 2 > 0, ∆ = (– 8)² – 4.1.2 = 56 > 0.

- Điểm đỉnh: I = $(- \frac{b}{2 a}; - \frac{∆}{4 a}) = (- \frac{- 8}{2.2}; \frac{56}{4.2}) = (2, - 7)$ .

- Trục đối xứng là x = 2.

- Vì a = 2 > 0 thì đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên.

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; 1).

- Điểm đối xứng với điểm (0; 1) qua trục đối xứng là (4; 1).

- Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ $(\frac{4 - \sqrt{14}}{2}, 0)$ và $(\frac{4 + \sqrt{14}}{2}; 0)$

Ta có hình vẽ sau:

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 8x + 1; b) y = – x^2 + 4x – 3 (ảnh 1)

b) Xét hàm số y = – x² + 4x – 3, có a = – 1 < 0, ∆ = 4² – 4.(–1).(–3) = 4 > 0.

- Điểm đỉnh: I = $(- \frac{b}{2 a}, - \frac{∆}{4 a}) = (- \frac{4}{2 . (- 1)}; - \frac{4}{4 (- 1)}) = (2; 1)$ .

- Trục đối xứng là x = 2.

- Vì a = – 1 < 0 thì đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới.

- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; – 3).

- Điểm đối xứng với điểm (0; – 3) qua trục đối xứng là (4; – 3).

- Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (1; 0) và (3; 0)

Ta có hình vẽ sau:

Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) y = 2x^2 – 8x + 1; b) y = – x^2 + 4x – 3 (ảnh 2)

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác