Cho (3/5x+1/2)^5 = (a0)x + (a1)x + (a2)x^2 + (a3)x^3 + (a4)x^4 + (a5)x^5. Tính

Bài 36 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5}$ = a₀ + a₁.x + a₂.x² + a₃.x³ + a₄.x⁴+ a₅.x⁵_. Tính:

a) a₃;

b) a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅.

Lời giải:

Tacó: Cho (3/5x+1/2)^5 = (a0)x + (a1)x + (a2)x^2 + (a3)x^3 + (a4)x^4 + (a5)x^5. Tính

Cho (3/5x+1/2)^5 = (a0)x + (a1)x + (a2)x^2 + (a3)x^3 + (a4)x^4 + (a5)x^5. Tính

Ta thấy a₃ là hệ số của x³.

Số hạng chứa x³ trong khai triển biểu thức ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5}$ là $\frac{27}{50} x^{3}$ .

Suy ra hệ số của x³ trong khai triển biểu thức ${(\frac{3}{5} x + \frac{1}{2})}^{5}$ là $\frac{27}{50}$ .

Tức là, a₃= $\frac{27}{50}$ .

b) Ta có a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = a₀ + a₁.1 + a₂.1² + a₃.1³ + a₄.1⁴ + a₅.1⁵

$= {(\frac{3}{5} .1 + \frac{1}{2})}^{5} = \frac{161051}{100000}$ .

Vậy a₀ + a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = $\frac{161051}{100000}$ .

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác