Phần không bị gạch kể cả tia AB, AC ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình

Trang trước Trang sau

Bài 23 trang 31 SBT Toán 10 Tập 1: Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Phần không bị gạch kể cả tia AB, AC ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình

A. x+2y≥2y≥-1·

B. x+2y≤2y≥-1·

C. x+2y<2y>-1·

D. x+2y>2y>-1·

Lời giải:

Đáp án đúng là B

Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, vì đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; 1) nên có phương trình là: x2+y1=1⇒x+2y=2

Lấy O(0; 0) có 0 + 2.0 = 0 < 2 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình x + 2y ≤ 2 (1).

Gọi d’ là đường thẳng đi qua hai điểm A và C và song song với trục hoành Ox nên có phương trình y = – 1.

Lấy điểm O(0; 0) có 0 > – 1 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình y ≥ – 1 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình x+2y≤2y≥-1

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác