Giáo án Toán 8 Luyện tập (trang 12) (mới, chuẩn nhất)

Hoạt động 1: Bài tập 20 trang 12 SGK. (6 phút).

- Treo bảng phụ nội dung bài toán.

- Để có câu trả lời đúng trước tiên ta phải tính (x + 2y)², theo em dựa vào đâu để tính?

- Nếu chúng ta tính (x + 2y)² mà bằng x² + 2xy + 4y² thì kết quả đúng. Ngược lại, nếu tính (x + 2y)² không bằng x² + 2xy + 4y² thì kết quả sai.

- Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết x² + 2xy + 4y² dưới dạng bình phương của một tổng thì vẫn có kết luận như trên.

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Ta dựa vào công thức bình phương của một tổng để tính (x + 2y)².

- Lắng nghe và thực hiện để có câu trả lời.

- Lắng nghe và ghi bài.

Bài tập 20 trang 12 SGK.

Ta có:

(x + 2y)² = x² + 2.x.2y + (2y)²

= x² + 4xy + 4y²

Vậy x² + 2xy + 4y² x² + 4xy + 4y²

Hay (x + 2y)² = x² + 2xy + 4y²

Do đó kết quả:

x² + 2xy + 4y²=(x + 2y)² là sai.

Hoạt động 2: Bài tập 22 trang 12 SGK. (10 phút).

- Treo bảng phụ nội dung bài toán.

- Hãy giải bài toán bằng phiếu học tập. Gợi ý: Vận dụng công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.

- Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào giải bài toán.

- Lắng nghe, ghi bài.

Bài tập 22 trang 12 SGK.

a) 101²

Ta có:

101² = (100 + 1)² = 100² + 2.100.1 + 1²

= 10000 + 200 + 1 = 10201

b) 199²

Ta có:

199² = (200 - 1)² = 200² - 2.200.1 + 1²

= 40000 - 400 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 50² - 3²

= 2500 - 9 = 2491

Hoạt động 3: Bài tập 23 trang 12 SGK. (13 phút).

- Treo bảng phụ nội dung bài toán.

- Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi biểu thức một vế bằng vế còn lại.

- Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu?

- Cho học sinh thực hiện phần chứng minh theo nhóm.

- Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

- Hãy áp dụng vào giải các bài tập theo yêu cầu.

- Cho học sinh thực hiện trên bảng.

- Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

- Chốt lại, qua bài toán này ta thấy rằng giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu có mối liên quan với nhau.

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.

- Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải.

- Lắng nghe, ghi bài.

- Đọc yêu cầu vận dụng.

- Thực hiện theo yêu cầu.

- Lắng nghe, ghi bài.

- Lắng nghe và vận dụng.

Bài tập 23 trang 12 SGK.

- Chứng minh:(a + b)²=(a - b)² + 4ab

Giải

Xét (a - b)² + 4ab = a² - 2ab + b² + 4ab

= a² + 2ab + b² = (a + b)²

Vậy: (a + b)²=(a - b)² + 4ab

- Chứng minh: (a - b)² = (a + b)² - 4ab

Giải

Xét (a + b)² - 4ab = a²+ 2ab + b² - 4ab

= a² - 2ab + b² = (a - b)²

Vậy (a - b)² = (a + b)² - 4ab

Áp dụng:

a) (a - b)² biết a + b = 7 và a.b = 12

Giải

Ta có:

(a - b)²=(a + b)² - 4ab

= 7² - 4.12

= 49 - 48 = 1

b) (a + b)² biết a - b = 20 và a.b = 3

Giải

Ta có:

(a + b)² = (a - b)² + 4ab

= 20² + 4.3

= 400 + 12 = 412