Giáo án Toán 8 Bài 2: Nhân đa thức với đa thức (mới, chuẩn nhất)

1. KHỞI ĐỘNG

- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Thực hiện tính.

GV – HS nhận xét

GV:Yêu cầu HS thực hiện hoạt động khởi động

Phương thức hoạt động: Cặp đôi

Nhiệm vụ của HS:

+ Thực hiện hai hoạt động theo shd/8

GV: Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh giá hoạt động của HS.

? Qua phần khởi động gợi cho em kiến thức nào?

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (16 phút).

- Treo bảng phụ ví dụ SGK.

- Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc.

- Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức?

- Hãy vận dụng quy tắc và hoàn thành ?1 (nội dung trên bảng phụ).

- Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

- Hướng dẫn học sinh thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp.

- Từ bài toán trên giáo viên đưa ra chú ý SGK.

Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc  giải bài tập áp dụng. (15 phút).

- Treo bảng phụ bài toán ?2

- Hãy hoàn thành bài tập này bằng cách thực hiện theo nhóm.

- Sửa bài các nhóm.

- Treo bảng phụ bài toán ?3

- Hãy nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật khi biết hai kích thước của nó.

- Khi tìm được công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài toán.

- Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận.

- Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

- Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ.

- Tích của hai đa thức là một đa thức.

- Đọc yêu cầu bài tập ?1

Ta nhân  với (x³ - 2x - 6) và nhân (-1) với (x³ - 2x - 6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ được kết quả.

- Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.

- Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.

- Đọc lại chú ý và ghi vào tập.

- Đọc yêu cầu bài tập ?2

- Các nhóm thực hiện trên giấy nháp và trình bày lời giải.

- Sửa sai và ghi vào tập.

- Đọc yêu cầu bài tập ?3

- Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.

(2x + y)(2x - y) thu gọn bằng cách thực hiện phép nhân hai đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta được 4x²-y²

1. Quy tắc.

Ví dụ: (SGK).

Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.

Chú ý: Ngoài cách tính trong ví dụ trên khi nhân hai đa thức một biến ta còn tính theo cách sau:

2. Áp dụng.

?2

a) (x + 3)(x² + 3x - 5)

= x.x² + x.3x + x.(-5) + 3.x² + 3.3x + 3.(-5)

= x³ + 6x² + 4x - 15

b) (xy - 1)(xy + 5)

= xy(xy + 5) - 1(xy + 5)

= x²y² + 4xy - 5

?3

- Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là:

(2x + y)(2x - y) = 4x² - y²

- Với x = 2,5 mét và y = 1 mét, ta có:

4.(2,5)² – 1² = 4.6,25 - 1 = 25 – 1 = 24 (m²).

3. LUYỆN TẬP

Tiết 2

Bài tập 2/10 – SHD

Phương thức hoạt động: Cá nhân

GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả

GV: chốt cách làm bài tập. 

Lưu ý: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 (không cần các phép tính trung gian)

+ Ta có thể đổi chỗ (giao hoán) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân.

Bài tập 3/10 – SHD

Phương thức hoạt động: Nhóm

GV Quan sát, hs hoạt động, kiểm tra đánh

giá hoạt động của HS. 

? Để điền được kết quả giá trị của biểu thức em làm như thế nào?

GV chốt cách làm bài tập

Bài tập 4/10 – SHD

Phương thức hoạt động: Cá nhân

GV hỗ trợ

? Để chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm như thế nào?

GV: Chốt cách giải dạng bài tập chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Bài tập 5/10 – SHD

Phương thức hoạt động: Cặp đôi

- GV hỗ trợ cách tìm x

? Nêu cách tìm x?

GV chốt cách làm

Nhiệm vụ của HS:

+ Tìm hiểu yêu cầu của bài

+ Trình bày lời giải.

Nhiệm vụ của HS:

+ Tìm hiểu yêu cầu của bài

+ Trình bày cách tính giá trị của biểu thức

+ Tính giá trị của biểu thức, điền kết quả

+ Tìm cách tính nhanh

Nhiệm vụ của HS:

+ Tìm hiểu yêu cầu của bài

+ Trình bày cách tính chứng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến..

+ Trình bày lời giải.

Nhiệm vụ của HS:

+ Đọc đề bài

+ Nêu cách làm

+ Trình bày lời giải.

Bài tập 2/10 - SHD

Bài tập 3/10 – SHD

Bài tập 4/10 – SHD

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

(x - 5)(3x + 3) - 3x(x - 3) + 3x + 7 = 3x² + 3x - 15x - 15 - 3x² + 9x + 3x + 7 = - 8

Vậy: Biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Bài tập 5/10 – SHD: Tìm x:

(x + 2)(x +1) - (x – 3)(x + 5) = 0

⇒ x² + x + 2x + 2  - x² – 5x + 3x + 15 = 0

⇒ x + 17 = 0

⇒ x = -17

4. VẬN DỤNG

GV giao học sinh về nhà thực hiện

* Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức và vận dụng làm bài tập.

* Làm thêm bài tập phần vận dụng và phần tìm tòi mở rộng.

GV gợi ý:

Bài 2:

- Viết dạng tổng quát của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp.

-   Biểu thị mối liên hệ giữa tích 2 số đầu và tích 2 số sau.

- Vận dụng cách làm bài 5/10 để tìm các số đó.

Bài 3: Biến đổi đa thức đó về dạng tích trong đó có một thừa số chia hết cho 6

* Đọc trước bài những hàng đẳng thức đáng nhớ.

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập.

* Làm bài tập phần vận dụng

Bài 2:

Gọi ba số chẵn liên tiếp là x; x + 2; x + 4

theo bài ra ta có:

(x  + 2)(x + 4) – x(x + 2) = 192

giải ra ta được số thứ nhất là 46

số thứ hai là 48 số thứ ba là 50

Bài 3:

n(n + 5) – (n – 3)(n + 2) = 6n + 6 chia hết cho 6

5. MỞ RỘNG

- Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.

- Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.

Làm bài tập phần mở rộng