Giáo án Toán 8 Bài 8: Đối xứng tâm (mới, chuẩn nhất)

Hoạt động 1: Khởi động (6’)

- Treo bảng phụ ghi đề. Cho HS đọc đề

- Gọi HS lên bảng làm

- Kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Cho HS nhận xét

- GV đánh giá cho điểm

- HS đọc đề

- HS lên bảng làm

Ta có: D là trung điểm AB

           E là trung điểm AC

Suy ra DE là đường trung bình của ∆ABC

Nên DE = ½ BC và DE//BC

Mà BF = ½ BC

Do đó: DE = BF (cùng bằng ½ BC)

           DE // BF ( DE//BC)

Vậy DEFB là hình bình hành (2 canh đối song song và bằng nhau)

- HS nhận xét

- HS sửa bài

1. Nêu các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành (5đ)

2. Cho ∆ABC  có D,E,F theo thứ tự lần lượt là trung điểm AB,AC,BC (5đ)

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức

- Cho HS làm ?1

- Nói: A’ là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O, A là điểm đối xứng với A’ qua O ⇒ Hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.

- Vậy thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua O ?

- GV nêu qui ước như sgk

- HS thực hành ?1

- HS nghe,  hiểu

- HS phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O

- HS ghi bài

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:

a) Định nghĩa: (sgk)

A và A’ đối xứng với nhau qua O

- Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó

b) Qui ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O 

- Hai hình H và H’ khi nào thì được gọi là hai hình đối xứng nhau qua điểm O ?

- Cho HS là ?2    

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O

- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O

- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

- Ta nói AB và A’B’ là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua điểm O

- Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một điểm? 

- Giới thiệu tâm đối xứng của hai hình (đó là điểm O)

- Treo bảng phụ (hình 77, SGK):

- Hãy chỉ rõ trên hình 77 các cặp đoạn thẳng, đường thẳng nào đối xứng nhau qua O ? Giải thích ?

- GV chỉ dẫn trên hình vẽ chốt lại

- Nêu lưu ý như sgk

- Giới thiệu hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua tâm O

- HS nghe để phán đoán …

- HS làm ?2

- Điểm C’ thuộc đoạn A’B’

- HS nêu định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua một điểm

- HS ghi bài

- HS quan sát, suy nghĩ và trả lời:

+ Các cặp đoạn thẳng đối xứng: AB và A’B’, AC và A’C’, BC và B’C’

+ Góc: BAC và B’A’C’, …

+ Đường thẳng AC và A’C’

+ Tam giác ABC và tam giác A’B’C’

- Quan sát hình 78, nghe giới thiệu

2.  Hai hình đối xứng qua một điểm:       

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng nhau qua điểm O.

O gọi là tâm đối xứng

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại

Lưu ý: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.

- Cho HS làm ?3

- Hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành ABCD qua O là hình nào ?

- GV vẽ thêm hai điểm M thuộc cạnh AB của hình bình hành

- Yêu cầu HS vẽ M’ đối xứng với M qua O

- Điểm M’ đối xứng với điểm M điểm O cũng thuộc cạnh hình bình hành.

- Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD

- Thế nào là hình có tâm đối xứng ?

- Cho HS xem lại hình 79: hãy tìm tâm đối xứng của hbh ? ⇒ đlí

- Cho HS làm ?4

- GV kết luận trong thực tế có hình có tâm đối xứng, có hình không có tâm đối xứng

- HS thực hiện ?3

- HS vẽ hình vào vở

- Đối xứng với AB qua O là CD

Đối xứng với BC qua O là DA …

- HS lên bảng vẽ

- Nghe, hiểu và ghi chép bài…

- Phát biểu lại định nghĩa hình có tâm đối xứng.

- Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm hai đường chéo

- HS làm ?4

- HS quan sát hình vẽ và trả lời

- HS nghe, hiểu và ghi kết luận của GV

3. Hình có tâm đối xứng:

a) Định nghiã:

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H            

b) Định lí:

Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng cảu hình bình hành đó

Hoạt động 3: Luyện tập(6’)

Bài 50 trang 95 SGK 

- Treo bảng phụ vẽ hình 81

- Gọi 2 HS lên bảng vẽ hình

- Gọi HS nhận xét

Bài 51 trang 96 SGK

- Treo bảng phụ vẽ mặt phẳng toạ độ

- Gọi HS lên bảng vẽ điểm H

- Cho HS tìm điểm K

- Cho HS nhận xét

- HS lên bảng vẽ hình

- HS nhận xét

- HS lên bảng vẽ điểm H

- HS tìm toạ độ điểm K

- Toạ độ điểm K(-2;-3)

- HS khác nhận xét

Bài 50 trang 95 SGK 

Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B

Bài 51 trang 96 SGK

Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm H có toạ độ (3;2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độ và tìm toạ độ của K

Hoạt động 4: Vận dụng (2’)

Bài 52 trang 96 SGK

! Xem lại tính chất hình bình hành

Bài 53 trang 96 SGK

! Chứng minh ADME là hình bình hành

- thuộc các định nghĩa, chú ý cách dựng điểm đối xứng qua điểm, hình đối xứng qua điểm

- Xem lại dấu hiệu nhân biết hình bình hành

- HS ghi  nhận vào vở

Bài 52 trang 96 SGK

Bài 53 trang 96 SGK

5. MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.

Làm bài tập phần mở rộng.