Bài 45 trang 20 Toán 8 Tập 1

Video Bài 45 trang 20 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 45 (trang 20 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x, biết:

a) 2 – 25x² = 0;

b) $x^{2} - x + \frac{1}{4} = 0.$

Lời giải:

a) Cách 1:

$2 - 25 x^{2} = 0$

$\Leftrightarrow 25 x^{2} = 2$

$\Leftrightarrow x^{2} = \frac{2}{25}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \sqrt{\frac{2}{25}} \\ x = - \sqrt{\frac{2}{25}} \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{\sqrt{2}}{5} \\ x = - \frac{\sqrt{2}}{5} \end{array}$

Vậy $x \in \{\frac{\sqrt{2}}{5}; - \frac{\sqrt{2}}{5}\} .$

Cách 2:

2 – 25x² = 0

$\Leftrightarrow {(\sqrt{2})}^{2} - {(5 x)}^{2} = 0$ (Xuất hiện hằng đẳng thức (3))

$\Leftrightarrow (\sqrt{2} - 5 x) (\sqrt{2} + 5 x) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \sqrt{2} - 5 x = 0 \\ \sqrt{2} + 5 x = 0 \end{array}$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{\sqrt{2}}{5} \\ x = - \frac{\sqrt{2}}{5} \end{array}$

Vậy $x \in \{\frac{\sqrt{2}}{5}; - \frac{\sqrt{2}}{5}\} .$

b) x² – x + $\frac{1}{4}$ = 0.

⇔ x² – 2.x. $\frac{1}{2}$ + ${(\frac{1}{2})}^{2}$ = 0

⇔ ${(x - \frac{1}{2})}^{2}$ = 0

⇔ x = $\frac{1}{2}$

Vậy x = $\frac{1}{2}$ .

Kiến thức áp dụng

Hằng đẳng thức cần nhớ:

(A – B)² = A² – 2AB + B² (2)

A² – B² = (A – B)(A + B) (3)

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 7 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-bang-phuong-phap-dung-hang-dang-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học