Giải Toán 8 Bài 13 (sách mới) | Kết nối tri thức

Trọn bộ lời giải Toán 8 Bài 13 sách mới Kết nối tri thức hay, chi tiết giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 Bài 13.

Giải Toán 8 Bài 13 Kết nối tri thức

(Kết nối tri thức) Giải Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Bài 13 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1) (sách cũ)

Video Bài 13 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 13 (trang 119 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 125, trong đó ABCD là hình chữ nhật, E là một điểm bất kì nằm trên đường chéo AC, FG // AD và HK // AB. Chứng minh rằng hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.

Giải bài 13 trang 119 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Ta có: S_EHDG = S_ADC – S_AHE – S_EGC.

S_EFBK = S_ABC – S_AFE – S_EKC.

Để chứng minh S_EHDG = S_EFBK

Ta chứng minh: S_ADC = S_ABC; S_AHE = S_AFE ; S_EGC = S_EKC.

+ Chứng minh S_ADC = S_ABC.

S_ADC = $\frac{1}{2} A D . D C$ ;

S_ABC = $\frac{1}{2} A B . B C$ .

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD, AD = BC.

Do đó S_ADC = S_ABC.

+ Chứng minh S_AHE = S_AFE (1)

Ta có: EH // AF và EF // AH.

Suy ra AHEF là hình bình hành.

Mà $\hat{A} = 90^{o}$ .

Nên AHEF là hình chữ nhật.

Do đó S_AHE = S_AFE (2)

+ Chứng minh S_EGC = S_EKC

Ta có: EK // GC, EG // KC.

Suy ra EGCK là hình bình hành.

Mà $\hat{D} = 90^{o}$

Nên EGCK là hình chữ nhật.

Do đó S_EGC = S_EKC (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra: hai hình chữ nhật EFBK và EGDH có cùng diện tích.

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 2 khác

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Trang trước

Trang sau

dien-tich-hinh-chu-nhat.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học