Giải bài 3 trang 90 sgk Giải tích 12

Trang trước
Trang sau  

Bài 3 (trang 90 SGK Giải tích 12): Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit.

Lời giải:

a) Hàm số mũ: y = ax

- Tập xác định: D = R.

- Chiều biến thiên:

   + y' = ax.lna

   a > 1 ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên R.

   0 < a < 1 ⇒ y’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên R.

   + Tiệm cận: Giải bài 3 trang 90 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

- Đồ thị:

   + Đồ thị đi qua (0; 1) và (1; a).

   + Đồ thị nằm phía trên trục hoành.

b) Hàm số logarit: y = logax

- Tập xác định: D = (0; +∞).

- Chiều biến thiên:

   Giải bài 3 trang 90 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

   a > 1 ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên D.

   0 < a < 1 ⇒ y’ < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên D.

   + Tiệm cận: Giải bài 3 trang 90 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

⇒ x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

- Đồ thị:

   + Đồ thị hàm số đi qua (1; 0) và (a; 1).

   + Đồ thị nằm bên phải trục tung.

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài ôn tập Chương 2 khác:

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 khác:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-chuong-hai-dai-so.jsp
Các loạt bài lớp 12 khác