Giải bài 6 trang 123 sgk Hình học 11

Video Giải Bài 6 trang 123 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 6 (trang 123 SGK Hình học 11): Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

(A) Hai đường thẳng a và b trong không gian có các vector chỉ phương lần lượt là vector u và vector v. Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai vector u và vector v không cùng phương.

(B) Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

(D) Cho vector u và vector v là hai vector chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (α) và vector n là vector chỉ phương của đường thăng Δ. Điều kiện cần và đủ để Δ ⊥ (α) là vector n nhân vector u bằng 0 và vector n nhân vector v bằng 0.

Lời giải:

Chọn C.

+) Mệnh đề (A) đúng.

Vì hai vecto chỉ phương u→; v→ không cùng phương với nhau nên suy ra hai đường thẳng a và b không song song, không trùng nhau (1).

Vì a và b không có điểm chung nên hai đường thẳng này không cắt nhau. (2)

Từ (1) và (2) suy ra, hai đường thẳng a và b ở vị trí chéo nhau.

+) Mệnh đề (B) đúng.

Giả sử đường vuông góc chung của a và b là c và a ⊥ b .

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11