Giải bài 11 trang 125 sgk Hình học 11

Video Giải Bài 11 trang 125 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 11 (trang 125 SGK Hình học 11): Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào trong các kết quả sau đây?

Lời giải:

Xét tứ diện ABCD là tứ diện đều cạnh a.

Gọi I và K lần lượt là các trung điểm của BC và AD.

Ta có: IA = ID (hai trung tuyến của hai tam giác đều bằng nhau)

Nên tam giác IAD cân tại I.

Do đó IK ⊥ AD

Tương tự ta có: IK ⊥ BC.

Ta có: $A I = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ (đường trung tuyến trong tam giác đều)

$A K = \frac{A D}{2} = \frac{a}{2}$

Vậy IK là đường vuông góc chung của hai cạnh đối diện AD và BC của tứ diện đều.

Tam giác AIK vuông tại K nên:

Giải bài 11 trang 125 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy d(AD, BC) = IK = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Chọn đáp án B

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 khác:

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

cau-hoi-trac-nghiem-chuong-3-hinh-hoc-11.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học