Giải bài 3 trang 46 sgk Đại số 11

Video Bài 3 trang 46 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 46 SGK Đại số 11): Dưới thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình dưới:

Hỏi:

a. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

b. Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

Lời giải:

a. Việc đi từ A đến D là công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp:

+ Đi từ A đến B: Có 4 con đường.

+ Đi từ B đến C: Có 2 con đường.

+ Đi từ C đến D: Có 3 con đường

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 4.3.2 = 24 con đường đi từ A đến D mà chỉ đi qua B và C 1 lần.

b. Có 24 cách đi từ A đến D thì cũng có 24 cách đi từ D đến A.

Việc đi từ A đến D rồi lại quay lại A là công việc được hoàn thành bởi 2 hành động liên tiếp:

+ Đi từ A đến D: Có 24 cách .

+ Đi từ D về A : Có 24 cách

⇒ Theo quy tắc nhân: Có 24.24 = 576 cách đi.

Kiến thức áp dụng

- Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi các hành động liên tiếp.

+ Hành động thứ nhất có m cách thực hiện.

+ Hành động thứ hai có n cách thực hiện

+ Hành động thứ ba có p cách thực hiện

….

⇒ Có m.n.p… cách hoàn thành công việc.

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Bài 1 Chương 2 khác:

Các bài giải bài tập Toán 11 Đại số Chương 2 khác:

quy-tac-dem.jsp

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học