Giải bài 40 trang 93 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 40 (trang 93 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Số nguyên tố dạng M_p=2^p-1, trong đó p là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-sen (Mersenne Marin, 1588 – 1648, người pháp). Ơ – le phát hiện M₃₁ năm 1750. Luy – Ca (Lucas Edouard, 1842 – 1891, người Pháp) phát hiện M₁₂₇ năm 1876. M_1398269 được phát hiện năm 1996. Hỏi rằng nếu viết ba số đó trong hệ thập phân thì mỗi số có bao nhiêu chữ số.

Lời giải:

Ta có log⁡(2^p-1)=a. Để tính số chữ số của 2^p-1 thì ta tính số chữ số của 2^p. Khi viết trong hệ thập phân người ta lấy giá trị gần đúng của log2 là 0,3010

=> Số chữ số của M₃₁ là [31.log2]+1=[31.0,3010]+1=10

=> Số chữ số của M₁₂₇ là [127.log2]+1=[127.0,3010]+1=39

=> Số chữ số của M_1398269 là [1398269.log2]+1=[1398269.0,3010]+1=420921

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 92-93) khác:

Trang trước

Trang sau

luyen-tap-trang-92-93.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác