Giải bài 4 trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 4 (trang 45 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên d. xét các mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên d, chứng minh rằng các mặt cầu đó luôn luôn đi qua một đường tròn cố định.

Lời giải:

Gọi S là mặt cầu đi qua điểm A có tâm O nằm trên d (hình vẽ bên). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d. khi đó (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (C), có tâm I là giao của mặt phẳng (P) với d, bán kính r = IA => (C) cố định.

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 1 Chương 2 khác:

• Bài 1 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong không gian cho ba đoạn thẳng AB, BC, CD ....

• Bài 2 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): a) Tìm tập hợp các mặt cầu đi qua hai điểm phân biệt...

• Bài 3 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho điểm M nằm trong mặt cầu (S). Trong các...

• Bài 4 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d và điểm A không nằm trên d....

• Bài 5 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu cố định (C)....

• Bài 7 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): a) Tính thể tích khối cầu ngoài tiếp hình bằng a ...

• Bài 8 (trang 45 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện ABCD, với AB= CD = c, ...

• Bài 9 (trang 46 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tìm diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC biết ...

• Bài 10 (trang 46 SGK Hình Học 12 nâng cao): a) Chứng minh rằng một hình lăng trụ có mặt cầu...