Giải bài 35 trang 35 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 35 (trang 35 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Lời giải:

a) Hàm số xác định trên R \ {0}

nên đường thẳng x = 0 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → 0⁺ và khi x → 0^-).

Nên đường thẳng y=x-3 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞ và khi x → +∞)

Hàm số xác định trên R \ {0; 2}

nên đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → 0^- và khi x → 0⁺)

nên đường thẳng x = 2 cũng là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → 2^- và khi x → 2⁺)

Nên đường thẳng y = x+2 là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → +∞)

Tương tự, y = x + 2 cũng là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞)

Kết luận: Đồ thị hàm số đã cho có các đường tiệm cận đứng là x = 0; x = 2 và tiệm cận xiên là y = x + 2.

c)TXĐ: R \ {±1}

nên đường thẳng x = -1 cũng là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → (-1)^- và khi x → (-1)⁺)

Tương tự, đường thẳng x = 1 cũng là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (khi x → 1^- và khi x → 1⁺)

nên đường thẳng y = x là tiệm cận xiên của đồ thị (khi x → -∞ và x → +∞)

Kết luận: đồ thị có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x= -1, x = 1 và tiệm cận xiên là đường thẳng y = x.

d) TXĐ: R \ {-1;3/5}

nên đường thẳng x = - 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → (-1)^- và khi x → (-1)⁺

nên đường thẳng x = 3/5 là tiệm cận đứng của đồ thị (khi x → (3/5)^- và khi x → (3/5)⁺

nên đường thẳng y = -1/5 là tiệm cận ngang của đồ thị (khi x → -∞ và x → +∞)

Kết luận: Đồ thị có hai tiệm cận đứng, là các đường thẳng x = -1, x = 3/5 và có tiệm cận ngang là đường thẳng y=-1/5

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 5 Chương 1 khác:

duong-tiem-can-cua-do-thi-ham-so.jsp

Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học