Giải bài 2 trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao

Bài 2 (trang 7 sgk Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu khối đa diện mà mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh thì số đỉnh phải là số chẵn.

Lời giải:

Gọi Đ, C lần lượt là số đỉnh, số cạnh của đa diện.

Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh nên Đ đỉnh có 3 Đ cạnh, nhưng mỗi cạnh là cạnh chung của 2 đỉnh.

Vậy 2C = 3Đ. Từ đó suy ra Đ là số chẵn.

Các bài giải bài tập Hình Học 12 nâng cao Bài 1 Chương 1 khác:

• Bài 1 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu khối đa diện có....

• Bài 2 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu khối đa diện có mỗi đỉnh là...

• Bài 3 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng nếu khối đa diện có các mặt là...

• Bài 4 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Hãy phân chia một khối hộp thành năm...

• Bài 5 (trang 7 SGK Hình Học 12 nâng cao): Hãy phân chia một khối tứ diện thành bốn...