Giải bài 3 trang 43 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 3 (trang 43 sgk Hình học 10 nâng cao): Chứng minh các hệ thức sau:

Lời giải:

a)* Nếu α < 90° thì công thức đã được chứng minh ở lớp 9.

*Nếu α = 0° hoặc α= 90° thì ta có:

sin²0° + cos²0° = 0² + 1² = 1

sin²90° + cos²90° =1² +0²=1.

* Nếu 90° < α ≤ 180° , ta đặt y = 180° - α

=> 0° ≤ y ≤ 90°

Khi đó ta có: sin² y + cos² y = 1

+ Dùng tính chất hai góc bù nhau ta có:

sinα = sin(180° - α) = siny

cos (180° - α) = -cosα ⇒ cosα = -cos(180° - α) = -cosy

+ Khi đó, ta có:

sin²α+ cos²α = sin²y + ( -cosy)² = sin²y + cos²y = 1

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 1 Chương 2 khác:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-bat-ki-tu-0-den-180.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học