Giải bài 28 trang 24 SGK Hình học 10 nâng cao

Bài 28 (trang 24 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng

a) Có một điểm G duy nhất sao cho :

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

Điểm G như thế gọi là trọng tâm của 1 điểm A, B, c, D. Tuv nhiên, người ta quen ngọi G là trọng tâm của tứ giác ABCD.

b) Trọng tâm G là trung điểm cua các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác, nó cũng là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo của tứ giác.

c) Trọng tâm G nằm trên các đoạn thẳng nối một đỉnh của tứ giác và trọng tâm của tam giác tạo thành bới ba đỉnh còn lại.

Lời giải:

Hoàn toàn tương tự ta có được G là trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh BC và AD và G cũng là trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo AC và BD.

c) Ta chọn một đình nào đó của tứ giác ABCD. Chẳng hạn đỉnh A và gọi GA là trọng tâm của tam giác BCD tạo thành bởi ba đỉnh còn lại của tử giác ABCD. Ta phải chứng minh rằng trọng tâm G của tứ giác phải nằm trên đoạn thẳng AG_A .

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài 4 Chương 1 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước

Trang sau

tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học