Giải bài 2 trang 117 SGK Hình học 10 nâng cao

Trang trước
Trang sau  

Bài 2 (trang 117 sgk Hình học 10 nâng cao): Cho tọa độ ba đỉnh của một tam giác. Làm thế nào để :

a) Tìm tọa độ và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác?

b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác

c) Tìm tọa độ trực tâm tam giác

d) Tìm chu vi và diện tích tam giác

e) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác?

Lời giải:

Giả sử : A(xA; yA) , B(xB; yB), C(xC; yC)

a) – Để tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta làm như sau:

Bước 1: Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác là:

x2+ y2 + 2ax+ 2by +c =0 ( điều kiện: a2 + b2 > c )

Bước 2. Thay tọa độ ba điểm vào phương trình đường tròn ta được hệ phương trình 3 ẩn a, b, c

Bước 3. Giải hệ phương trình ta tìm được a, b, c

Kết luận: Phương trình đường tròn cần tìm.

b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì :

Giải Toán 10 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 10 nâng cao

c) Để tìm tọa độ trực tâm tam giác :

Bước 1 : Viết phương trình hai đường cao của tam giác ( phương trình đường thẳng đi qua một đỉnh và nhận vecto xác định bởi hai điểm còn lại của vecto pháp tuyến )

Bước 2 : Tọa độ trực tâm là giao của hai đường cao

d)

– Để tính chu vi ta tính độ dài AB, AC, BC

- Để tính diện tích , ta có thể :

1)Sử dụng công thức Hệ rộng S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

2)Sử dụng công thức S = 1/2a.ha , = 1/2b.hb , = 1/2c.hc

e)Tính bán kính đường tròn nội tiếp :

Bước 1 : tính diện tích tam giác, tính độ dài các cạnh

Bước 2 : Sử dụng S = p.r => r= S/p

Các bài giải bài tập Hình học 10 nâng cao bài Ôn tập Chương 3 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Trang trước
Trang sau  
on-tap-chuong-3.jsp
Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học