Sách bài tập Toán 8 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp)

Bài 6 trang 133 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Chọn kết quả đúng trong các phát biểu dưới đây:

Hình hộp chữ nhật có số cặp mặt song song là:

A.2        B.3       C.4       D.6

Lời giải:

Hình hộp chữ nhật có 3 cặp mặt phẳng song song.

Vậy chọn đáp án B.

Bài 7 trang 133 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD.A₁B₁C₁D₁ một ví dụ để chứng tỏ các mệnh để sau đây là sai

a. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cũng cắt đường thẳng kia.

b. Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung.

Lời giải:

a. Ta có: AD // BC, đường thẳng AD1 cắt AD nhưng nó không cắt BC.

Vậy mệnh đề a) sai.

b. Hai đường thẳng AA1 và BC không có điểm chung nhưng chúng không song song.

Vậy mệnh để b) sai.

Bài 8 trang 133 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát hình hộp chữ nhật.

a. Các cặp mặt phẳng nào song song với nhau?

b. Các điểm D, H, G và C có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?

c.Các diểm D, H, G và F có cùng thuộc một mặt phẳng hay không?

d. Câu hỏi tương tự như b, c đối với các điểm A, B, G và H.

Lời giải:

a. Các cặp mặt phẳng song song với nhau:

mp(EFGH) và mp(ABCG)

mp(ABFE) và mp(CDHG)

mp(ADHE) và mp(BCGF)

b. Các điểm D, H, G và C cùng thuộc mp(CDHG).

c. Các điểm D, H, G và F không cùng thuộc một mặt phẳng.

d. Các điểm A, B, G và Hcùng thuộc mp(ABGH).

Bài 9 trang 133 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật theo các kích thước cho ở hình vẽ.

Lời giải:

Diện tích xung quanh:

(6 + 4).2.3 = 60 (cm2)

Diện tích mặt đáy:

6.4 = 24(cm²)

Diện tích toàn phần của hình chữ nhật :

60 + 24.2 = 108(cm²)

Bài 10 trang 134 sách bài tập Toán 8 Tập 2: . ABCD.A₁B₁C₁D₁ là một hình lập phương

a. Khi nối A với C₁ và B với D₁ thì hai đường thẳng AC₁ và BD₁ có cắt nhau hay không?

b. AC₁ và A₁C có cắt nhau hay không?

c. Câu hỏi tương tự như câu b với BD₁ và. A₁A

Lời giải:

a. Ta có: AB // CD và AB = CD

CD // C₁D₁ và CD = C₁D₁

Suy ra: AB // C₁D₁ và AB = C₁D₁

Vì tứ giác ABC₁D₁ là hình bình hành nên AC₁ và BD₁ cắt nhau (hai đường chéo cắt nhau).

b.Vì các điểm A, C, C₁ và A₁ cùng thuộc mp(ACC₁A₁ )mà ACC₁A₁ là một hình chữ nhật nên AC₁ cắt A₁C

c. Vì BD₁ không thuộc mp(ADD₁A₁ ) không thuộc mp(ABB₁A₁) và cũng không thuộc mp(ACC₁A₁) nên BD₁ và AA₁ không cắt nhau

Bài 11 trang 134 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Quan sát hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁

a.Đường thẳng A₁B₁ song song với những mặt phẳng nào?

b. Liệu đường thẳng AC có song song với mặt phẳng (A₁B₁C₁)

Lời giải:

a. Ta có: A₁B₁ //mp(ABCD)

       A₁B₁ // mp(CDD₁C₁)

b. Ta có:AC // A₁C₁

Suy ra: AC không thuộc mp(A₁B₁C₁)

Bài 12 trang 134 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tìm trong hình hộp chữ nhật ABCD.A₁B₁C₁D₁ một ví dụ cụ thể để chứng tỏ phát biểu sau đây là sai.

Hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.

Lời giải:

Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A₁B₁C₁D₁

Ta có: mp(ABCD) // mp(A₁B₁C₁D₁ )

      AB thuộc mp(ABCD)

      A₁D₁ thuộc mp(A₁B₁C₁D₁)

       AB không song song với A₁D₁

Vậy mệnh đề đã cho sai

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 chọn lọc, chi tiết khác:

• Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Bài 4: Hình lăng trụ đứng
• Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
• Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---