Bài 50 trang 15 SBT Toán 9 Tập 2
Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 50 trang 15 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh y (cm). Điểm E thuộc cạnh AB. Điểm G thuộc tia AD sao cho AG = AD + (3/2)EB. Dựng hình chữ nhật GAEF. Đặt EB = 2x (cm).
Tính x và y để diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông và ngũ giác ABCFG có chu vi bằng 100 + 4√(13) (cm).
Lời giải:
Vì E thuộc cạnh AB nên EB < AB hay 2x < y
Ta có: AE = AB – EB = y – 2x (cm)
AG = AD + DG = y + (3/2) EB = y + (3/2) .2x = y + 3x (cm)
Diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông nên ta có phương trình:
(y – 2x)(y + 3x) = y2
Theo định lí Pitago, ta có: FC2 = EB2 + DG2
Chu vi ngũ giác ABCFG:
PABCFG = AB + BC + CF + FG + GA
= AB + BC + CF + FG + GD + DA
= y + y + x√(13) + y – 2x + 3x + y = x(1 + √13 ) + 4y
Vì chu vi ngũ giác ABCFG bằng 100 + 4√(13) (cm) nên ta có phương trình:
x(1 + √(13) ) + 4y = 100 + 4√(13)
Ta có hệ phương trình:
Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.
Vậy x = 4 (cm), y = 24 (cm).
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:
Bài 35 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Tổng của hai số ...
Bài 36 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Bảy năm trước tuổi ...
Bài 37 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Cho một số có ...
Bài 38 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai anh Quang và ...
Bài 39 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hôm qua mẹ của Lan ...
Bài 40 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Một sân trường hình ...
Bài 41 (trang 13 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Làm trần tầng một ...
Bài 42 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trong phòng học có ...
Bài 43 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Trên một cánh đồng ...
Bài 44 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai người thợ cùng ...
Bài 45 (trang 14 Sách bài tập Toán 9 Tập 2): Hai công nhân cùng ...
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 9
- Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9