Bài 4 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bài 4 trang 67 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hàm số Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2√3.

b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

c) Chứng minh rằng, với mọi giá trị k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định tọa độ của điểm cố định đó.

Lời giải:

a) Để biểu thức ở vế phải xác định thì k ≥ 0.

√k + √3 = 2√3 ⇔ √k = √3 ⇒ k = 3.

b) Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 khi:

Vậy đường thẳng (d) không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 với mọi giá trị của k ≥ 0.

Nói các khác, đường thẳng Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 không bao giờ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

c) Gọi điểm cố định mà các đường thẳng (d) đều đi qua P(x_o, y_o).

Ta có:

Phương trình (*) nghiệm đúng với mọi giá trị không âm của √k, do đó ta có:

Vậy, với k ≥ 0, các đường thẳng (d) đều đi qua điểm cố định P(1- √3; √3 – 1).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

bai-4-duong-thang-song-song-va-duong-thang-cat-nhau.jsp

Các loạt bài lớp 9 khác