Bài 46 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức

Video giải Bài 46 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 46 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1: Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên)

a. (5x³ – 7x² + x) : 3xⁿ

b. (13x⁴y³ – 5x³y³ + 6x²y²) : 5xⁿyⁿ

Lời giải:

a) Vì đa thức (5x³ – 7x² + x) chia hết cho 3xⁿ nên mỗi hạng tử của đa thức đều chia hết cho xⁿ.

Suy ra, hạng tử x có số mũ nhỏ nhất của đa thức chia hết cho 3xⁿ .

Do đó, $x ⋮ x^{n}$ .

Mà n là số tự nhiên nên $n \in$ {0; 1}.

Vậy n ∈ {0; 1}.

b) Vì đa thức (13x⁴y³ – 5x³y³ + 6x²y²) chia hết cho 5xⁿyⁿ nên mỗi hạng tử của đa thức trên chia hết cho 5xⁿyⁿ .

Suy ra, hạng tử 6x²y² (đây là hạng tử có số mũ của x và của y nhỏ nhất trong đa thức) chia hết cho 5xⁿyⁿ⇒ 0 ≤ n ≤ 2.

Mà n là số tự nhiên suy ra n ∈ {0;1;2}.

Vậy n ∈ {0;1;2}.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-11-chia-da-thuc-cho-don-thuc.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học