Bài 38 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1

Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Video Bài 38 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1 - Cô Nguyễn Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 38 trang 10 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a + b + c = 0. Chứng minh a³ + b³ + c³ = 3abc.

Lời giải:

+) Ta có: a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab(a + b)

Thật vậy, VP = (a+ b)³ – 3ab (a + b)

= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ – 3a²b – 3ab²

= a³ + b³ = VT

Nên a³ + b³ + c³ = (a + b)³ – 3ab(a + b) + c³ (1)

Ta có: a + b + c = 0 ⇒ a + b = - c (2)

Thay (2) vào (1) ta có:

a³ + b³ + c³ = (-c)³ – 3ab(-c) + c³ = -c³ + 3abc + c³ = 3abc

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

bai-9-phan-tich-da-thuc-thanh-nhan-tu-bang-cach-phoi-hop-nhieu-phuong-phap.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học