Bài tập trắc nghiệm trang 41, 42, 43 Sách bài tập Giải tích 12

Trang trước Trang sau

Bài tập trắc nghiệm trang 41, 42, 43 Sách bài tập Giải tích 12:

Bài 1.84: Hàm số Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 đồng biến trên khoảng:

A. (-∞; 0); B. (1; +∞);

C. (-3; 4); D. (-∞; 1).

Bài 1.85: Xác định giá trị của tham số m để hàm số

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

A. m = −1; B. m > 1;

C. m ∈ (−1;1); D. m ≤ −5/2.

Bài 1.86: Hoành độ các điểm cực tiểu của hàm số y = x⁴ + 3x² + 2 là:

A. x = −1; B. x = 5;

C. x = 0; D. x = 1, x = 2.

Bài 1.87: Giá trị lớn nhất của hàm số sau là:

A. 3; B. 2;

C. -5; D. 10.

Bài 1.88: Cho hàm số:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;+∞);

C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định;

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

Bài 1.89: Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số:

và y = x + 1 là:

A. (2; 2); B. (2; -3);

C(-1; 0); D. (3; 1).

Bài 1.90: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x − 3)(x² + x + 4) với trục hoành là:

A. 2; B. 3;

C. 0; D. 1.

Bài 1.91: Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x³ + mx² - 3 có cực đại và cực tiểu.

A. m = 3; B. m > 0;

C. m ≠ 0; D. m < 0.

Bài 1.92: Xác định giá trị của tham số m để phương trình 2x³ + 3mx² - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.

Bài 1.93: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = x³ - 5 có hai cực trị;

B. Hàm số y = x⁴/4 + 3x² - 5 luôn đồng biến;

C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 là y = -3;

D. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng

Bài 1.94: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

A. Hàm số y = 4cosx - 5sin²x - 3 là hàm số chẵn;

B. Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận đứng

C. Hàm số Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 luôn nghịch biến;

D. Hàm số

không có đạo hàm tại x = 0.

Bài 1.95: Xác định giá trị của tham số m để phương trình x³ + mx² + x - 5 = 0 có nghiệm dương

A. m = 5; B. m ∈ R;

C. m = -3; D. m < 0

Bài 1.96: Xác định giá trị của tham số m để phương trình

có nghiệm duy nhất

Lời giải:

Đáp án và hướng dẫn giải

Bài	1.84	1.85	1.86	1.87	1.88	1.89	1.90
Đáp án	A	D	C	B	A	C	D
Bài	1.91	1.92	1.93	1.94	1.95	1.96
Đáp án	C	B	C	C	B	D

Bài 1.84: Đáp án: A.

Hàm số dạng này có một điểm cực đại tại x = 0. Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0).

Bài 1.85: Đáp án: D.

⇔ Δ′ = 2m + 5 ≤ 0

dấu “=” xảy ra nhiều nhất tại hai điểm, nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 2)

và (2; +∞) khi m ≤ −5/2.

Bài 1.86: Đáp án: C

Ta có y(0) = 2, y(a) = a⁴ + 3ax² + 2 > 2 với mọi a ≠ 0.

Vậy hàm số có một điểm cực tiểu là x = 0.

Bài 1.87: Đáp án: B.

Với mọi x ta đều có

nên hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = -1 hay max y = 2

Bài 1.88: Đáp án: A.

Bài 1.89: Đáp án: C.

Hàm số

không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).

Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3) = 0. Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D). Vậy (C) là khẳng định đúng.

Bài 1.90: Đáp án: D.

Vì x² + x + 4 > 0 với mọi x nên phương trình (x − 3)(x² + x + 4) = 0 chỉ có một nghiệm là x = 3. Do đó, đồ thị của hàm số đã cho chỉ có một giao điểm với trục hoành.

Bài 1.91: Đáp án: C.

Để có cực đại, cực tiểu, phương trình y' = 3x² + 2mx = 0 phải có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình y' = x(3x + 2m) = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ = 0, x₂ = -2m/3 khi và chỉ khi x ≠ 0.

Bài 1.92: Đáp án: B.

Với m = 0, phương trình 2x³ - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.

Với m ≠ 0, đồ thị hàm số y = 2x³ + 3mx² - 5 chỉ cắt Ox tại một điểm khi y_CĐ.y_CT > 0. Ta có y' = 6x² + 6mx = 6x(x + m) = 0 có hai nghiệm là x = 0, x = -m; y(0) = -5, y(-m) = -2m³ + 3m³ - 5 = m³ - 5.

Suy ra y(0).y(-m) = -5(m³ - 5) > 0 ⇔ m < Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12