Bài 1.79 trang 40 Sách bài tập Giải tích 12

Bài 1.79 trang 40 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số: y = –x⁴ – x² + 6

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: y = x/6 –1

Lời giải:

a) Học sinh tự làm

b) Ta có: y′ = –4x³ – 2x

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x/6 – 1 nên tiếp tuyến có hệ số góc là –6. Vì vậy:

–4x³ – 2x = –6

⇔ 2x³ + x – 3 = 0

⇔ 2(x³ – 1) + (x – 1) = 0

⇔ (x – 1)(2x² + 2x + 3) = 0

⇔ x = 1(2x² + 2x + 3 > 0, ∀x)

Ta có: y(1) = 4

Phương trình phải tìm là: y – 4 = -6(x – 1) ⇔ y = -6x + 10

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

• Bài 1.80 trang 40 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số y = f(x) = x⁴ - 2mx² + m³ - m²....
• Bài 1.81 trang 41 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số....
• Bài 1.82 trang 41 Sách bài tập Giải tích 12: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C)....
• Bài tập trắc nghiệm trang 41, 42, 43 Sách bài tập Giải tích 12: Bài 1.84: Hàm số y = (-x⁴)/2 + 1 đồng biến trên khoảng....

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3