Bài 2.61 trang 132 Sách bài tập Giải tích 12



Bài 2.61 trang 132 Sách bài tập Giải tích 12: Giải các bất phương trình sau bằng đồ thị:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị của hàm số Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 và đường thẳng Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 trên cùng một hệ trục tọa độ (H.65), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 1. Với x > 1 đồ thị của hàm số Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 nằm phía dưới đường thẳng Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (1;+∞)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

b) Vẽ đồ thị của hàm số Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 và đường thẳng y = x + 1 trên cùng một hệ trục tọa độ (H.66), ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 0.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Khi x < 0 đồ thị của hàm số Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 nằm phía trên đường thẳng y = x + 1. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-∞;0]

c) Vẽ đồ thị của hàm số Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 và đường thẳng y = 3x trên cùng một hệ trục tọa độ ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 1/3 (H.67)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Khi x < 1/3 đồ thị của hàm số Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12 nằm phía trên đường thẳng y = 3x.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-∞;1/3).

d) Vẽ đồ thị của hàm số y = log2x và đường thẳng y = 6 – x trên cùng một hệ trục tọa độ, ta thấy chúng cắt nhau tại điểm có hoành độ x = 4 (H.68).Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12Khi x < 4, đồ thị của hàm số y = log2x nằm phía dưới y = 6 – x .Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (-∞;4].

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:


bai-6-bat-phuong-trinh-mu-va-bat-phuong-trinh-logarit.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác