Bài 4.51 trang 173 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 4.51 trang 173 Sách bài tập Đại số 11: Cho dãy số (u_n) thoả mãn u_n > M với mọi n. Chứng minh rằng nếu lim u_n = a thì a ≤ M

Lời giải:

Xét dãy số (v_n) với v_n = M − u_n

u_n < M với mọi n ⇒ v_n > 0 với mọi n. (1)

Mặt khác, lim v_n = lim(M − u_n) = M – a (2)

Từ (1) và (2) suy ra M – a ≥ 0 hay a ≤ M

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.52 trang 173 Sách bài tập Đại số 11: Từ độ cao 63 m của tháp nghiêng PISA Italia (H.4.1) người ta....
• Bài 4.53 trang 173 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng các hàm số f(x)....
• Bài 4.54 trang 173 Sách bài tập Đại số 11: Tìm các giới hạn sau....
• Bài tập trắc nghiệm trang 175, 176 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.62: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau....