Bài 3.37 trang 132 SBT Đại số và Giải tích 11

Trang trước Trang sau

Bài 3.37 trang 132 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng

a) n5 − n chia hết cho 5 với mọi n ∈ N∗;

b) Tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9 ;

c) n3 − n chia hết cho 6 với mọi n ∈ N∗;

Lời giải:

a) Xem ví dụ 1.

b) Đặt An = n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3 dễ thấy A1 chia hết 9

Giả sử đã có A1 chia hết 9 với k ≥ 1. Ta phải chứng minh Ak+1 chia hết 9

Tính Ak+1 = Ak + 9k2 + 27k + 27

c) Làm tương tự như 1.a).

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

Trang trước Trang sau
on-tap-chuong-3.jsp
Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học