Bài 3.26 trang 151 SBT Hình học 11

---

---

Bài 3.26 trang 151 Sách bài tập Hình học 11: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a và có SA = SB = SC = a. Chứng minh:

a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD);

b) Tam giác SBD là tam giác vuông tại S.

Lời giải:

a) Gọi O là tâm của hình thoi, ta có AC ⊥ BD tại O

Vì SA = SC nên SO ⊥ AC.

Do đó AC vuông góc với mặt phẳng (SBD)

Ta suy ra mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD).

b) Ba tam giác SAC, BAC, DAC bằng nhau ( c.c.c) nên ta suy ra OS = OB = OD. Vậy tam giác SBD vuông tại S.

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 3.27 trang 151 Sách bài tập Hình học 11: a) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'....
• Bài 3.28 trang 151 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp đều S.ABC....
• Bài 3.29 trang 151 Sách bài tập Hình học 11: Tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng....
• Bài 3.30 trang 151 Sách bài tập Hình học 11: Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành....

---

---

---