Bài 2.24 trang 77 SBT Hình học 11

---

---

Bài 2.24 trang 77 Sách bài tập Hình học 11: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF ở trong hai mặt phẳng phân biệt. Trên các đường chéo AC và BF lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M và N lần lượt cắt AD và AF tại M’ và N’. Chứng minh

a) (ADF) // (BCE).

b) M′N′ // DF.

c) (DEF) // (MM′N′N) và MN // (DEF).

Lời giải:

a)

Mà AD, AF ⊂ (ADF)

Nên (ADF) // (BCE)

b) Vì ABCD và ABEF là các hình vuông nên AC = BF. Ta có:

So sánh (1) và (2) ta được:

c) Từ chứng minh trên suy ra DF // (MM′N′N)

Mà DF,EF ⊂ (DEF) nên (DEF) // (MM′N′N)

Vì MN ⊂ (MM′N′N) và (MM′N′N) // (DEF) nên MN // (DEF).

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 2.25 trang 77 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có các....
• Bài 2.26 trang 77 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'....
• Bài 2.27 trang 77 Sách bài tập Hình học 11: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF....
• Bài 2.28 trang 77 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình....

---

---

---