Bài 3.22 trang 150 SBT Hình học 11

---

---

Bài 3.22 trang 150 Sách bài tập Hình học 11: Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Chứng minh rằng AC ⊥ B'D', AB' ⊥ CD' và AD' ⊥ CB'. Khi mặt phẳng (AA'C'C) vuông góc với mặt phẳng (BB'D'D)?

Lời giải:

Theo giả thiết các mặt của hình hộp đều là hình thoi.

Ta có ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD

Theo tính chất của hình hộp: BD // B'D', do đó AC ⊥ B'D'.

Chứng minh tương tự ta được AB' ⊥ CD', AD' ⊥ CB'

Hai mặt phẳng (AA'C'C) và (BB'D'D) vuông góc với nhau khi hình hộp ABCD.A'B'C'D'là hình lập phương.

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 3.23 trang 150 Sách bài tập Hình học 11: Cho tứ diện ABCD có ba cặp cạnh đối....
• Bài 3.24 trang 150 Sách bài tập Hình học 11: Chứng minh rằng nếu tứ diện ABCD có....
• Bài 3.25 trang 150 Sách bài tập Hình học 11: Cho tam giác ABC vuông tại B....
• Bài 3.26 trang 151 Sách bài tập Hình học 11: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD....

---

---

---