Bài 4.2 trang 156 SBT Đại số và Giải tích 11

---

---

Bài 4.2 trang 156 Sách bài tập Đại số 11: Cho biết dãy số (u_n) có giới hạn hữu hạn, còn dãy số (v_n) không có giới hạn hữu hạn. Dãy số (u_{n + vn) có thể có giới hạn hữu hạn không?}

Lời giải:

Dãy (u_n + v_n) không có giới hạn hữu hạn.

Thật vậy, giả sử ngược lại (u_n + v_n) có giới hạn hữu hạn.

Khi đó, các dãy số (u_n + v_n) và (u_n) cùng có giới hạn hữu hạn, nên hiệu của chúng cũng là một dãy có giới hạn hữu hạn, nghĩa là dãy số có số hạng tổng quát là u_n + v_n − u_n = v_n có giới hạn hữu hạn. Điều này trái với giả thiết (v_n) không có giới hạn hữu hạn.

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.3 trang 156 Sách bài tập Đại số 11: a) Cho hai dãy số (u_n) và (v_n)....
• Bài 4.4 trang 156 Sách bài tập Đại số 11: Tính giới hạn của các dãy số có số....
• Bài 4.5 trang 156 Sách bài tập Đại số 11: Tính các giới hạn sau....
• Bài tập trắc nghiệm trang 157, 158 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.13: Giới hạn của dãy số (u_n) với u_n = (-1)ⁿ là....

---

---

---