Bài 3.19 trang 145 SBT Hình học 11

---

---

Bài 3.19 trang 145 Sách bài tập Hình học 11: Hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là (ABC). Gọi D là điểm đối xứng của của điểm B qua trung điểm O của cạnh AC. Chứng minh rằng CD ⊥ CA và CD ⊥ (SCA).

Lời giải:

Ta có

SA ⊥ (ABC) ⇒ SA ⊥ DC ⊂ (ABC)

Vì AC và BD cắt nhau tại trung điểm Ocủa mỗi đoạn nên tứ giác ABCD là hình bình hành và ta có AB // CD. Vì AB ⊥ AC nên CD ⊥ CA. Mặt khác ta có CD ⊥ SA, do đó CD⊥(SCA)

Các bài giải sách bài tập Hình học 11 khác:

• Bài 3.18 trang 145 Sách bài tập Hình học 11: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'....
• Bài 3.19 trang 145 Sách bài tập Hình học 11: Hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC....
• Bài 3.20 trang 145 Sách bài tập Hình học 11: Hai tam giác cân ABC và DBC nằm trong....
• Bài 3.21 trang 145 Sách bài tập Hình học 11: Chứng minh rằng tập hợp những điểm cách đều....

---

---

---