Bài 1.64 trang 45 Sách bài tập Hình học 10

Bài 1.64 trang 45 Sách bài tập Hình học 10: Cho tam giác đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tùy ý trong tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M đến BC, AC, AB. Chứng minh rằng:

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Lời giải:

(Xem hình 1.73)

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Qua M kẻ các đường thẳng sau: K₁K₄ // AB, K₂K₅ // AC, K₃K₆ // BC

K₁, K₂ ∈ BC, K₃, K₄ ∈ AC, K₅, K₆ ∈ AB. Ta có

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

(Vì MK₅AK₄, MK₃CK₂, MK₁BK₆) là các hình bình hành). Vậy

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Các bài giải sách bài tập Hình học 10 khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

on-tap-chuong-1-phan-hinh-hoc.jsp

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học