Bài 4 trang 35 sgk Vật Lí 12 nâng cao

Bài 4 (trang 35 sgk Vật Lí 12 nâng cao): a) Thử lại rằng:

x = A₁cos⁡ωt + A₂sin⁡ωt (6.14)

trong đó A₁ và A₂ là hai hằng số bất kì cũng là nghiệm của phương trình (6.3).

b) Chứng tỏ rằng, nếu chọn A₁ và A₂ trong biểu thức ở vế phải của (6.14) như sau:

A₁ = A.cos⁡φ; A₂ = -Asin φ

thì biếu thức ấy trùng với biểu thức ở vế phải của (6.4).

Lời giải:

a) Thử lại rằng: x = A₁ cos⁡ωt + A₂sin⁡ωt (6.14)

Trong đó A₁; A₂ là hai hằng số bất kì cũng là nghiệm của Phương trình (6.3)

Ta có : x'= -ωA₁sin⁡ωt + ωA₂cos⁡ωt

Suy ra : x''= -ω²A₁cos⁡ωt - ω²A₂sin⁡ωt (6.15)

thay (6.15) và (6.14) vào Phương trình (6.3) x''+ ω²x = 0 ta thấy nghiệm đúng.

b) Nếu chọn A₁ và A₂ trong biểu thức ở vế phải của (6.14) như sau.

A₁ = Acosφ; A₂ = -Asinφ.

Thay A₂ và A₁ bằng các giá trị đã chọn vào (6.14) ta được:

x = A₁ cos⁡ωt + A₂sin⁡ωt

= Acos⁡φcos⁡[ωt] - Asinφsin⁡ωt = Acos(ωt + φ)

Các bài giải bài tập Vật Lí 12 nâng cao Bài 6 khác:

Bài C1 (trang 30 SGK Vật Lí 12 nâng cao): Thay biểu thức (6.6) của x" vào phương trình (6.3)...

bai-6-dao-dong-dieu-hoa.jsp

Các loạt bài lớp 12 khác