Hình thang ABCD có đáy AB, CD. a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD

Bài 2: Hình thang

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 2 trang 70: Hình thang ABCD có đáy AB, CD.

a) Cho biết AD // BC (h.16). Chứng minh rằng AD = BC, AB = CD.

b) Cho biết AB = CD (h.17). Chứng minh rằng AD // BC, AD = BC.

Lời giải

Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A₂ = ∠C₁ ̂ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC ⇒ ∠A₁ = ∠C₂ (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A₂ = ∠C₁ (cmt)

AC chung

∠A₁ = ∠C₂ (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A₂ = ∠C₁ (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A₁ = ∠C₂ (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

Các bài giải Toán 8 Tập 1 khác:

Trang trước

bai-2-hinh-thang.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học