Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Đối xứng tâm

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 93 : Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.

Lời giải

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 94 : Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.

- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.

- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.

Lời giải

Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95 : Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.

Lời giải

AB đối xứng với CD qua O

AD đối xứng với CB qua O

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95 : Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

Lời giải

Chữ H, I, X có tâm đối xứng

Bài 50 trang 95 SGK Toán 8 Tập 1 Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B, vẽ điểm C' đối xứng với C qua B (h.81)

Hình 81

Lời giải:

Bài 51 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K.

Lời giải:

K đối xứng với H qua gốc tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

Dựa vào hình biểu diễn ta có K(-3; -2).

Bài 52 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Lời giải:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Lại có BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD

Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng với F qua B

Bài 53 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.

Lời giải:

Ta có: MD// AE (vì MD// AB)

ME // AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của AM, do đó A đối xứng với M qua I.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:

• Luyện tập trang 96)
• Bài 9: Hình chữ nhật
• Luyện tập trang 99-100)
• Bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

---