Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 8: Đối xứng tâm

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 93 : Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.

Lời giải

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 94 : Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.

- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.

- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.

Lời giải

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95 : Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Lời giải

AB đối xứng với CD qua O

AD đối xứng với CB qua O

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95 : Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Lời giải

Chữ H, I, X có tâm đối xứng

Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết

Bài 50 trang 95 SGK Toán 8 Tập 1 Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B, vẽ điểm C' đối xứng với C qua B (h.81)

Giải bài 50 trang 95 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình 81

Lời giải:

Giải bài 50 trang 95 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Bài 51 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K.

Lời giải:

Giải bài 51 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

K đối xứng với H qua gốc tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

Dựa vào hình biểu diễn ta có K(-3; -2).

Bài 52 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Lời giải:

Giải bài 52 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Lại có BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD

Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng với F qua B

Bài 53 trang 96 SGK Toán 8 Tập 1 Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.

Giải bài 53 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Ta có: MD// AE (vì MD// AB)

ME // AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của AM, do đó A đối xứng với M qua I.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 8 hay và chi tiết khác:


Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học