Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m

Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Bài 53 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2: Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m?

Lời giải:

Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.

Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.

Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.

Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B

⇒ A’C’ // AC // DE.

Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC)

Mà AB – DB = AD = 0,8

⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.

⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m

+ ΔACB ΔA’C’B (vì AC // A’C’)

Vậy cây cao 9,5m.

Kiến thức áp dụng

+ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

ΔABC, MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) ⇒ ΔAMN ΔABC.

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9 khác:

• Bài 53 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2: Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao ...

• Bài 54 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ...

• Bài 55 trang 87 SGK Toán 8 Tập 2: Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng ...

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3