Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: a) (2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

---

---

Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

B - Phần bài tập

Bài 51 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

Lời giải:

a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

⇔ (2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = 0

⇔ (2x + 1).[(3x – 2) – (5x – 8)] = 0

⇔ (2x + 1).(3x – 2 – 5x + 8) = 0

⇔ (2x + 1)(6 – 2x) = 0

⇔ 2x + 1 = 0 hoặc 6 – 2x = 0

   + 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

   + 6 – 2x = 0 ⇔ 6 = 2x ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có tập nghiệm

b) 4x² – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

⇔ 4x² – 1 – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x + 1)[(2x – 1) – (3x – 5)] = 0

⇔ (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0

⇔ (2x + 1)(4 – x) = 0

⇔ 2x + 1= 0 hoặc 4 – x = 0

   + 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

   + 4 – x = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình có tập nghiệm

c)

Cách 1:

(x + 1)² = 4(x² – 2x + 1)

⇔ (x + 1)² - 4(x² – 2x + 1) = 0

⇔ (x + 1)² - 2². (x -1)² = 0

⇔ (x + 1)² – [ 2(x – 1)]² =0

⇔ [(x+ 1) + 2( x- 1)]. [(x+ 1) - 2( x- 1)]= 0

⇔ ( x+1+ 2x -2) . (x+1 – 2x + 2) =0

⇔ ( 3x- 1).( 3- x) = 0

⇔ 3x – 1 = 0 hoặc 3 – x= 0

+) 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x =

+) 3 – x = 0 ⇔ x= 3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

* Cách 2: Ta có:

(x + 1)² = 4(x² – 2x + 1)

⇔ (x + 1)² - 4(x² – 2x + 1) = 0

⇔ x² + 2x +1- 4x² + 8x – 4 = 0

⇔ - 3x² + 10x – 3 = 0

⇔ (- 3x² + 9x) + (x – 3) = 0

⇔ -3x (x – 3)+ ( x- 3) = 0

⇔ ( x- 3). ( - 3x + 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 hoặc -3x + 1= 0

+) x - 3 = 0 x = 3

+) - 3x + 1 = 0 - 3x = - 1 ⇔ x =

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

d) 2x³ + 5x² – 3x = 0

⇔ x(2x² + 5x – 3) = 0

⇔ x.(2x² + 6x – x – 3) = 0

⇔ x. [2x(x + 3) – (x + 3)] = 0

⇔ x.(2x – 1)(x + 3) = 0

⇔ x = 0 hoặc 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

   + 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.

   + x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình có tập nghiệm

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài Ôn tập chương 3 khác:

• A - Câu hỏi ôn tập chương 3 trang 32-33 SGK Toán 8 Tập 2: 1. Thế nào là hai phương trình tương đương? 2. Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức ...

• Bài 50 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: a) 3 - 4x(25 - 2x) = 8x² + x - 300; ...

• Bài 51 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: ...

• Bài 52 trang 33 SGK Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: ...

• Bài 53 trang 34 SGK Toán 8 Tập 2: Giải phương trình: ...

• Bài 54 trang 34 SGK Toán 8 Tập 2: Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B ...

• Bài 55 trang 34 SGK Toán 8 Tập 2: Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50s muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu ...

• Bài 56 trang 34 SGK Toán 8 Tập 2: Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy ...

---

---

---