Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương

Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)

B - Bài tập

Bài 43 trang 53-54 SGK Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương;

b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x - 5;

c) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3;

d) Giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)²;

Lời giải:

a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương

⇔ 5 – 2x > 0

⇔ -2x > -5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5)

⇔ Giải bài 43 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy Giải bài 43 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:

x + 3 < 4x – 5

⇔ x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )

⇔ -3x < -8

⇔ Giải bài 43 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy Giải bài 43 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:

2x + 1 ≥ x + 3

⇔ 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).

⇔ x ≥ 2.

Vậy x ≥ 2.

d) Để giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)² thì:

x² + 1 ≤ (x – 2)²

⇔ x² + 1 ≤ x² – 4x + 4

⇔ x² – x² + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x² và – 4x).

⇔ 4x ≤ 3

⇔ Giải bài 43 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 ( chia cả hai vế cho 4 > 0)

Vậy Giải bài 43 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài Ôn tập chương 4 khác:

on-tap-chuong-4-phan-dai-so-8.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học