Cho hình thoi ABCD có góc ∠A = 60 độ. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh

Bài 3 trang 115 SGK Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có góc ∠A = 60^o. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều.

Lời giải:

Giải bài 3 trang 115 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

+ ABCD là hình thoi

⇒ AD // BC

+ ABCD là hình thoi ⇒ AB = BC = CD = DA

Mà E, F, G, H là trung điểm của 4 đoạn thẳng trên

⇒ AE = EB = BF = FC = CG = GD = DH = HA.

ΔAEH có góc A = 60º và AE = AH nên là tam giác đều

+ Lại có ΔAEH đều

⇒ EH = AH = AE.

Chứng minh tương tự : FG = FC = CG

⇒ EB = BF = FG = GD = DH = HE.

Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau và tất cả các cạnh bằng nhau nên là lục giác đều.

Kiến thức áp dụng

+ Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

+ Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

Các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1 khác

Trang trước

Trang sau

bai-1-da-giac-da-giac-deu.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học