Thực hiện phép chia: (2x^4 – 4x^3 + 5x^2 + 2x – 3):(2x^2 - 1)

Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học)

A - Phần Đại Số

Bài 2 trang 130 SGK Toán 8 Tập 2: a) Thực hiện phép chia:

(2x⁴ – 4x³ + 5x² + 2x – 3):(2x² - 1)

b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x.

Lời giải:

a) Thực hiện phép chia

Vậy (2x⁴ – 4x³ + 5x² + 2x – 3) : (2x² – 1) = x² – 2x + 3.

b) Ta có:

x² – 2x + 3

= x² – 2x + 1 + 2

= (x – 1)² + 2

Vì (x – 1)² ≥ 0 với ∀ x

⇒ x² – 2x + 3 = (x – 1)² + 2 ≥ 2 > 0 với ∀ x

Vậy thương tìm được luôn luôn dương với mọi giá trị của x.

Tham khảo các bài giải bài tập Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập ôn cuối năm Phần Đại Số khác:

bai-tap-on-cuoi-nam.jsp

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học