Đề thi học sinh giỏi Toán 7 năm 2024 (có đáp án)

Trang trước Trang sau

Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi Toán 7 có đán án, chọn lọc năm 2024 mới nhất giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 7.

Xem thử Bộ 30 đề

Chỉ từ 250k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 7 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Phòng Giáo dục và Đào tạo Hương Khê

Đề thi khảo sát Học sinh giỏi

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề số 1)

I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ điền kết quả vào tờ giấy thi)

Câu 1: Tính giá trị biểu thức $A = \frac{- 4}{7} . \frac{7}{11} - \frac{3}{7} . \frac{7}{11} - \frac{4}{11}$ .

Câu 2: Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số độ dài hai cạnh của nó bằng $\frac{3}{5}$ và chu vi bằng 48 m. Tính diện tích của mảnh vườn đó.

Câu 3: Một hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước đáy dưới là 4 cm, 5 cm và chiều cao là 12 cm. Hỏi hộp sữa đựng bao nhiêu mililit sữa? (biết hộp sữa đựng đầy và 1cm³ = 1ml)

Câu 4: Một bánh răng có 40 răng, quay mỗi phút được 15 vòng, nó khớp với một bánh răng thứ hai. Giả sử bánh răng thứ hai quay một phút được 20 vòng. Hỏi bánh răng thứ hai có bao nhiêu răng?

Câu 5: Tính giá trị biểu thức: $B = \frac{1}{4.9} + \frac{1}{9.14} + \frac{1}{14.19} + ... + \frac{1}{44.49} .$

Câu 6: Cho đa thức f (x) xác định với mọi x thỏa mãn: $x . f (x + 2) = (x^{2} - 9) . f (x)$ . Tính f(5) + f(7).

Câu 7: Một hộp đựng 60 viên bi trong đó có 15 viên bi màu xanh, 15 viên bi màu đỏ, 15 viên bi màu vàng và 15 viên bi màu trắng. Cần phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi (mà không nhìn trước) để chắc chắn trong số đó có không ít hơn 8 viên bi cùng màu?

Câu 8: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nguyên $C = \frac{1 - 2 x}{x + 3}$ .

Câu 9: Cho tam giác ABC có số đo góc A bằng $70 °$ . Hai tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC.

Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A, $\hat{A} = 80 °$ . Ở miền trong tam giác lấy điểm I sao cho $\hat{I B C} = 10 °$ , $\hat{I C B} = 30 °$ . Tính $\hat{A I B}$ .

II. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải đầy đủ vào tờ giấy thi)

Câu 11: a) Tìm x, biết: $\frac{x - 1}{8} = \frac{2}{x - 1}$ .

b) Tìm x, y biết: $\frac{5 + x}{8 + y} = \frac{5}{8}$ và x + y = 26.

Câu 12: a) Cho $\frac{a}{c} = \frac{c}{b}$ . Chứng minh rằng: $\frac{a^{2} + c^{2}}{b^{2} + c^{2}} = \frac{a}{b}$ .

b) Tìm các số nguyên x, y biết: x + 2xy - y - 4 = 0.

Câu 13: Cho tam giác ABC vuông ở A, có số đo góc C bằng $30 °$ , đường cao AH. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD. Chứng minh:

a) Tam giác ABD là tam giác đều;

b) AH = CE;

c) HE song song với AC.

Câu 14: a) Cho x, y, z thỏa mãn: 3x = 2y; 5y = 4z. Tính: $P = \frac{2 x + 3 y + 4 z}{3 x + 4 y - 5 z}$ .

b) Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

$2 (a b + b c + c a) > a^{2} + b^{2} + c^{2} .$

--------------------- Hết ----------------------

Phòng Giáo dục và Đào tạo Quảng Trạch

Đề thi khảo sát Học sinh giỏi

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 7

Thời gian làm bài: 150 phút

(Đề số 2)

Câu 1. (2,0 điểm)

a) Tính: $A = 1 \frac{13}{15} . {(0, 5)}^{2} .3 + (\frac{8}{15} - 1 \frac{19}{60}) : 1 \frac{23}{24}$ .

b) Tìm x biết: $\frac{15}{28} - |x - \frac{3}{14}| = - \frac{5}{12}$ .

Câu 2. (1,5 điểm)

a) Tìm x, y, z biết: $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}; \frac{y}{6} = \frac{z}{8}$ và 2x + y - z = - 14.

b) Tính giá trị của đa thức $P = x^{3} + x^{2} y - 2 x^{2} - x y - y^{2} + 3 y + x + 2023$ với x + y = 2.

Câu 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho DB = CE. Gọi M là trung điểm của BC, từ B và C kẻ BH và CK lần lượt vuông góc với AD và AE. Chứng minh:

a) Tam giác ADE cân;

b) AM là tia phân giác của góc DAE;

c) BK = CH;

d) Ba đường thẳng AM, BH, CK cùng đi qua một điểm.

Câu 4. (2,5 điểm)

a) Chứng minh rằng: nếu x và y là các số nguyên sao cho 2x + 3y chia hết cho 17 thì

9x + 15y chia hết cho 17.

b) Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p -1) (p +1) chia hết cho 24.

c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức $C = \frac{4 x - 7}{x - 2}$ có giá trị nguyên.

Câu 5. (1,0 điểm) Cho $A = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2021} - \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023}$ và

$B = \frac{1}{1007} + \frac{1}{1008} + ... + \frac{1}{2022} + \frac{1}{2023}$ . Hãy so sánh A và B.

--------------------- Hết ----------------------

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ 30 đề

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi lớp 7 năm 2024 các môn học khác:

Trang trước Trang sau

Đề thi, giáo án các lớp các môn học