Đề thi học sinh giỏi Toán 6 năm 2024 (có đáp án)

Tuyển tập Đề thi học sinh giỏi Toán 6 có đán án, chọn lọc năm 2024 mới nhất giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 6.

Xem thử Bộ 20 đề Xem thử Bộ 14 đề

Chỉ từ 50k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 6 bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi khảo sát Học sinh giỏi

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 1)

Bài 1: a. Cho $n=\overline{7a5}+\overline{8b4}.$ Biết a - b = 6và n chia hết cho 9. Tìm a và b.

 b. Tìm các số tự nhiên sao cho: x, y $5^x+{12}^y=26$.

Bài 2: a.Tìm các số nguyên a, b biết rằng: $\frac{a}{7}-\frac{1}{2}=\frac{1}{b+3}$. 

 b. Tìm x, biết :$\left(\frac{1}{\mathrm{1.2.3}}+\frac{1}{\mathrm{2.3.4}}+\mathrm{...}+\frac{1}{\mathrm{8.9.10}}\right).x=\frac{22}{45}$.

Bài 3: a. Cùng một công việc nếu mỗi người làm riêng thì 3 người A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ, 12 giờ. Hai người B và C làm chung trong 2 giờ sau đó người C chuyển đi làm việc khác, người A cùng làm với người B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Hỏi người A làm trong mấy giờ?

 b. Cho $D=5+5^2+5^3+5^4+\mathrm{...}+5^{19}+5^{20}$. Tìm số dư khi chia D cho 31.

Bài 4: a. So sánh M và N biết:      $M=\frac{{19}^{30}+5}{{19}^{31}+5};N=\frac{{19}^{31}+5}{{19}^{32}+5}$.                          

b. Thực hiện tính:

$E=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+\mathrm{...}+\frac{1}{200}\left(1+2+\mathrm{...}+200\right)$.

Bài 5: a. Cho: $\widehat{xOy}$ = 120°,  $\widehat{xOz}$ = 50°. Gọi Om là tia phân của góc $\widehat{yOz}$. Tính $\widehat{xOm}$.

b. Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi từ 20 điểm đó vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi khảo sát Học sinh giỏi

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán lớp 6

Thời gian làm bài: phút

(Đề số 2)

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1. Số chữ số cần dùng để đánh số trang của quyển sách Toán 6 tập 1 từ 1 đến 132 là

A. 288.                 

B. 291.                           

C. 396.                 

D. 285.

Câu 2. Số tự nhiên x sao cho $168⋮x,36⋮x,84⋮x$ và 3 < x < 10 là

A. 4.                     

B. 4; 6.                            

C. 6;8.                  

D. 4;6;8.

Câu 3. Chữ số * để $\overline{*85}$ chia hết cho 9 là

A. 3.                     

B. 4.                                

C. 5.                      

D. 6.

Câu 4. Khi phân tích số 112244 ra thừa số nguyên tố thì số 112244

A. Có thừa số nguyên tố 5.                           

B. Có thừa số nguyên tố 11.

C. Có thừa số nguyên tố 3.                           

D. Có thừa số nguyên tố 2 và 3.

Câu 5. Cho các số 312; 213; 435; 3311; 67. Số các số nguyên tố trong các số đã cho

A. 1.                     

B. 2.                      

C. 3.                      

D. 4.

Câu 6. Các phần tử của tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{N}|x⋮12,x⋮18,x⋮24,x<150\right\}$ là

A. 36; 72.             

B. 24, 72.              

C. 72; 144.            

D. Một kết quả khác.

Câu 7. Cho hai điểm M, N là hai điểm trên tia Ox biết OM = 6 cm, MN = 2 cm thì

A. ON = 4 cm.                                     C. ON= 4 cm hoặc ON = 8 cm.

B. ON = 8 cm.                                     D. ON = 12 cm hoặc ON = 3 cm.

Câu 8. Cho 10 đường thẳng và điểm E. Gọi m là số đường thẳng đã cho đi qua E, ta có

A. Giá trị lớn nhất của m là 5.             C. Giá trị nhỏ nhất của m là 0.

B. Giá trị lớn nhất của m là 10.           D. Cả B và C đúng.

Câu 9. Cho 30 điểm trong đó có đúng m điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là 426 thì

A. m = 5.              

B. m = 6.              

C. m = 7.              

D. m = 28.

Câu 10. Trên đường thẳng a cho 3 điểm A, B, C phân biệt thì

A. Có hai tia phân biệt.                        C. Có 4 tia phân biệt.

B. Có 6 tia phân biệt.                           D. cả A, B, C đều sai.

II. Phần tự luận

Câu 11. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là 3, 4, 5.

Câu 12. a. Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2 và p + 10 là số nguyên tố.

b. Cho p; p + 4 là số nguyên tố ( p > 3). Chứng minh p + 8 là hợp số.

Câu 13. Chứng tỏ rằng nếu $\overline{abc}⋮37$ thì $\overline{bca}$ và $\overline{cab}$ đều chia hết cho 37.

Câu 14. Cho đoạn thẳng AB. Điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.

a. Chứng tỏ rằng OA < OB.

b. Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

c. Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ 20 đề Xem thử Bộ 14 đề

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi lớp 6 năm 2024 các môn học khác:

• Đề thi học sinh giỏi Văn 6
• Đề thi học sinh giỏi Tiếng Anh 6
• Đề thi học sinh giỏi KHTN 6

---