Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (6 đề)))

Với Đề thi Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (6 đề))), chọn lọc giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi Giữa kì 2 Toán 11.

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận đề thi

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài:90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(7.0 điểm)

Câu 1: Cho dãy số thỏa mãnGiá trị củabằng

A. 2020

B. 2019

C. 2021

D. 0

Câu 2: bằng

Câu 3: Cho hai dãy số thỏa mãnvà .Giá trị của bằng

A. - 4. 

B. 8

C. -12

D. 4

Câu 4: bằng

 

Câu 5: bằng

Câu 6: Cho hai dãy số thỏa mãnvàGiá trị của bằng

Câu 7: Cho dãy số thỏa mãn Giá trị củabằng

A. - 7

B. 3

C. 7

D. -10

Câu 8: Cho hai hàm sốthỏa mãn và Giá trị của bằng

A. 8.

B. 5

C. 1

D. 7

Câu 9: Cho hàm số f(x) thỏa mãn và Giá trị của bằng

A. - 2

B. 1

C. -4

D. 0

Câu 10:   bằng

Câu 11: bằng

A. 1

B. 4041

C. 0

D. 2021

Câu 12: bằng

Câu 13: Cho hai hàm số f(x),g(x) thỏa mãn = - 2 và Giá trị của bằng

Câu 14: Hàm số gián đoạn tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 1.

B. x = -1.

C. x = 2.

D. x = 0.

Câu 15: Hàm sốliên tục tại điểm nào dưới đây ?

A. x = 1

B. x = 0

C. x = -1

D. x= -2

Câu 16: Cho hai đường thẳng d,Δ song song với nhau và mặt phẳng (∝) cắt Δ. Ảnh của d qua phép chiếu song song lên (∝) theo phương Δ  là

A. Một điểm

B. Một đường thẳng

C. Một tia 

D. Một đoạn thẳng

Câu 17: Cho ba điểm  A,B,C tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

Câu 18: Cho hình hộp  ABCD.A'B'C'D'

 

Ta có bằng

Câu 19: Với hai vectơ khác vectơ - không tùy ý, tính :

Câu 20: Cho hai đường thẳng và vuông góc với nhau. Gọi hai vectơ  lần lượt là vectơ chỉ phương của a và b .Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 21: bằng

Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có và công bội   Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

Câu 23:bằng

Câu 24: bằng

A. - 1

B.  -∞

C. 1

D.  +∞

Câu 25:bằng

A. -∞ 

B. – 1

C. 2

D. -∞ 

Câu 26:bằng

A. -2

B. 1

C. 4

D. – 1 

Câu 27: Hàm số  liên tục trên khoảng nào dưới đây ?

A.  (-5;-1)

B.  (0;2)

C.  (2;4)

D.  (-∞;+∞)

Câu 28: Cho hàm số Giá trị của tham số m  để hàm số f(x) liên tục tại x = 3 bằng

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 4.

Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (1;4) ?

Câu 30: Hàm số nào dưới đây liên tục trên R ?  

Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa hai vectơbằng

A. 90⁰

B. 30⁰

C. 60⁰

D. 45⁰

Câu 32: Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC  đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Góc giữa hai đường thẳng  AB,CI bằng

A. 120⁰

B. 90⁰

C. 60⁰

D. 45⁰

Câu 33: Trong không gian cho hai vectơ có , và. Tính.

A. 20

B. 7

C. 10

D -10

Câu 34: Cho tứ diện ABCD. Gọi điểm G là trọng tâm tam giác BCD.  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

Câu 35: Cho tứ diện ABCD.  Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 

II. PHẦN TỰ LUẬN(3.0 điểm)

Câu 1: (1.0 điểm) Tính

Câu 2: (1.0 điểm) Cho hình hộp ABCD.EFGH .Gọi I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC . Chứng minh ba vectơđồng phẳng.

Câu 3: (1.0 điểm)

a) Tính 

b) Cho phương trình ax²  + bx + c = 0 (1) với a ≠ 0 thoả mãn 2a + 3b +6c . Chứng minh rằng phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm X₀ thoả

-------------HẾT ----------

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài:90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 2)

Phần Trắc Nghiệm:

Câu 1. Cho dãy số (U_n) thỏa mãn lim (U_n -2) = 0. Giá trị của lim U_n bằng

A. -2

B. 2   

C. 1    

D. 0

Câu 2. lim(n+2) bằng

A.  +∞

B.  -∞

C.  1     

D.  2

Câu 3. Cho hai dãy số (U_n),(V_n) thỏa mãn lim U_n = 4 và lim V_n = 2. Giá trị của  lim(U_n + V_n ) bằng

A. 2    

B. 8    

C. -2

D. 6

Câu 4. bằng

Câu 5. lim 2ⁿ bằng

A.  +∞

B.  -∞

C. 2    

D. 0

Câu 6. Cho hai dãy số (U_n),(V_n) thỏa mãn lim U_n = 2 và lim V_n = 3. Giá trị của  lim(U_n . V_n ) bằng

A. 6   

B. 5    

C. 1    

D. -1

Câu 7. Cho hai dãy số (U_n) thỏa mãn lim U_n = 5. Giá trị của  lim(U_n - 2 ) bằng

A. -3

B. 3   

C. 10 

D. -10

Câu 8. Cho hai hàm số f(x),g(x) thỏa mãnvà Giá trị củabằng

A. 5

B. 6    

C. 1    

D. -1

Câu 9. Cho hàm số f(x) thỏa mãnvà Giá trị của bằng

A.  2     

B. 1   

C. 4    

D. 0

Câu 10.   bằng

A. 3

B. 1    

C. +∞

D. -∞

Câu 11. bằng

Câu 12. Giá trị của bằng

A. 2    

B. 1  

C. +∞

D. 0

Câu 13. Tính giới hạn

A. L = -∞

B. L = 0

C. L = +∞

D. L = 1

Câu 14.bằng

A. 2  

B. 4 

C. -1

D. -4

Câu 15. Tính giới hạn

A. +∞

B. -∞

C. 2   

D. 0

Câu 16. Tính

Câu 17. Tính

A. -4

B. -2

C. 4

D. 2

Câu 18. Giới hạnbằng

A. -∞

B. 3

C. -3

D. +∞

Câu 19. Tính  bằng

Câu 20. Hàm số  gián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. x = 2

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Câu 21. Hàm số liên tục tại điểm nào dưới đây?

A. x = 2

B. x = -1

C. x =1

D. x = 3

Câu 22. Hàm số  liên tục trên khoảng nào dưới đây?

A. ( -∞;+∞ )

B. (0;3)

C. (4;6)

D. (2;5)

Câu 23. Cho hàm số  . Giá trị của tham số để hàm số f(x) liên tục tại x = -1 bằng

A. 2

B. -2

C. 1

D. -1

Câu 24. Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (2;-3) ?

Câu 25. Hàm số nào dưới đây liên tục trên R ?

Câu 26. Cho hai đường thẳng ∝,l song song với nhau và mặt phẳng (∝) cắt . Ảnh của a qua phép chiếu song song lên (∝)  theo phương l là

A. một đường thẳng.               

B. một điểm.                           

C. một tia.                               

D. một đoạn thẳng.

Câu 27. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Ta có bằng

Câu 28. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 29. Cho tứ diện ABCD . Đặt.Gọi M là trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 30.Cho ba vectơ không đồng phẳng. Xét các vectơ . Chọn khẳng định đúng?

A. Hai vectơcùng phương.                            

B. Hai vectơcùng phương.

C. Hai vectơcùng phương.                            

D. Ba vectơđồng phẳng.

Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

Câu 32. Cho hình lập phương ABBC.A₁B₁C₁D₁ (tham khảo hình vẽ). 

Góc giữa đường thẳng AD và BB₁ bằng:

A.90^o

B.30^o

C.45^o

D.60^o

Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc bằng:

A.60^o

B.30^o

C.45^o

D.90^o

Câu 34.Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,C'D' . 

Cosin của góc giữa hai đường thẳng MN,CP bằng

Câu 35. Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD và . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ  ?

A.120^o

B.90^o

C.45^o

D.45^o

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1. ( 1 điểm) Xác định a  để hàm số   liên tục trên R.

Bài 2. (1 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD, biết Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Bài 3. (0,5 điểm) Tìm hai số a;b biết rằng

Bài 4. ( 0,5 điểm) Tính

-----Hết----

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài:90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 3)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 2: Tính lim ( -n² + 4 )  ?

A. - ∞

B. + ∞

C. - 1

D. 4

Câu 3: Cho các dãy số (u_n),(v_n) và lim u_n = a ; lim v_n = + ∞ thì   bằng

A. 1

B. 0 

C. - ∞

D. + ∞

Câu 4: Tính được kết quả là

Câu 5: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

Câu 6: Cho hai dãy số (u_n),(v_n)  thỏa mãn lim u_n = 9 và  lim v_n = 2.  Giá trị của lim (u_n . v_n ) bằng

A. 18

B. 7 

C. 11

D. -7

Câu 7: Cho dãy số (u_n) thỏa mãn lim u_n = 15  Giá trị của  lim (u_n - 2) bằng

A. 13

B. -13

C. 30

D. -30

Câu 8: Cho hai hàm số f(x),g(x)  thỏa mãnvàGiá trị củabằng

A. 3

B. 10

C. - 3

D. 3

Câu 9: Cho hàm số f(x) thỏa mãnvàGiá trị củabằng

A. 2021

B. 1

C. 2020

D. 2022

Câu 10: Giá trị củabằng

A. 2

B. 1

C. +∞

D. 0

Câu 11:bằng

A. 5

B. 4

C. 25

D. 9

Câu 12:bằng

A. +∞

B. -∞

C. 1

D. 0

Câu 13: Cho hai hàm số f(x),g(x) thỏa mãnvàGiá trị củabằng

A. +∞

B. -∞

C. 2

D. - 2

Câu 14: Hàm sốgián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. x = 2022

B. x = 2020

C. x = 2023

D. x = -2022

Câu 15: Hàm sốliên tục tại điểm nào dưới đây?

A. x = -2

B. x = 3 

C. x = 1

D. x = 2

Câu 16:    Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?

A. Hình thang    

B. Hình bình hành    

C. Hình chữ nhật    

D. Hình thoi

Câu 17: Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 18: Cho hình hộpABCD.A'B'C'D' Ta cóbằng

Câu 19: Với hai vectơkhác vectơ - không tùy ý, tích vô hướngbằng

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD' là

A. 90⁰

B. 60⁰

C. 45⁰

D. 120⁰

Câu 21: bằng

Câu 22: Cho cấp số nhân lùi vô hạn có u₁ = 1 và công bội. Tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho bằng

Câu 23:bằng

Câu 24:bằng

A. 0

B. -∞

C. +∞

D. 2

Câu 25:bằng

A. 0

B. +∞

C. 1

D. -∞

Câu 26:bằng

Câu 27: Hàm sốliên tục trên khoảng nào dưới đây?

A. ( -3;2 )

B. ( - 2; +∞ )

C. ( -∞;3 ) 

D. ( 2;3 )

Câu 28: Cho hàm số. Giá trị của tham số m để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 1 bằng

Câu 29: Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng ( 0;2021 ) ?

Câu 30: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ( -∞;+∞ )  ?

Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . Tính góc giữa hai đường thẳng B'D' và A'A.

A. 90^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 30^o

Câu 32: Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

A. 60^o

B. 30^o

C. 90^o

D. 45^o

Câu 33: Cho hai vectơthỏa mãn: .Gọi ∝ là góc giữa hai vectơ . Chọn khẳng định đúng?

Câu 34: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây sai.

Câu 35: Cho tứ diện ABCD .Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC và G  là trọng tâm của tam giác BCD. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1. Tính

Bài 2. Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=a , góc.Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và DM.

Bài 3.

a) Tìm các số thực a,b thỏa mãn

b) Với giá trị thực của tham số m ∈ (2;3) chứng minh phương trình 2x³ - 3x² +12x - 2 - m = 0 luôn có ít nhất ba nghiệm phân biệt.

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài:90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 4)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Cho dãy số (u_n), biết . Số hạng đầu tiên của dãy số là:

Câu 2. Cho dãy số (u_n), biết với n ≥ 1  . Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là:

A. 2; 3; 5.                              

B. 2; 5; 11.                            

C. –1; 2; 3.                            

D. –1; 3; 7.

Câu 3. Cho dãy số (u_n), biết . Tìm khẳng định sai

Câu 4. Cho dãy số (u_n), biết. Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

Câu 5. Cho dãy số (u_n), biết  , Số hạng thứ 10 của dãy số là:

A. 3⁴⁵

B. 3³⁶

C. 3^9!

D. 3^10!

Câu 6. Một cấp số cộng (u_n) có  u_­1 = 2, u₂₁ = 62. Công sai của cấp số cộng đó là

A. 2.                                        

B. 1.                                        

C. 4.                                        

D. 3.

Câu 7. Tìm m để   số: 4; 5m + 1 ; 32 – 7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng.

A. m = – 2.                              

B. m = 2.                                 

C. m = 11.                               

D. m = 1.

Câu 8. Một cấp số cộng (u_n) có 8 số hạng, biết u₁ = – 2, u₈ = 32. Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

A. 136.                                    

B. 30.                                      

C. 120.                                    

D. 240.

Câu 9. Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 1, công sai d = 3. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.

A. u_n = -3n + 4

B. u_n = 3n - 3

C. u_n = 3n - 2

D. u_n = 3n + 1

Câu 10. Cho cấp số cộng (u_n) thỏa mãn

Tính S = u₂ + u₅ + u₈ + ... + u₂₀₂₁

A. 2 043 231.                          

B. 2 043 230.          

C. 2043 905.           

D. 2 042 220.

Câu 11. Cho cấp số cộng (u_n), biết u₂ = 4 và u₄ = 6. Giá trị của u₉ bằng

A. 11.                                     

B. 10.                      

C. 9.                        

D. 8.

Câu 12. Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ ba u₃ = 7 và số hạng thứ năm u₅ = 28. Biết công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân (u_n) là

Câu 13. Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng thứ nhất u₁ = 16, công bội  . Số hạng thứ mười u₁₀ là

Câu 14. Cho cấp số nhân (u_n)  có số hạng đầu u₁ = – 2, công bội q = 3. Số –39366 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

A. 10.                                      

B. 9.                        

C. 8.                        

D. 11.

Câu 15. Cho cấp số nhân (u_n) biết số hạng đầu u₁ = 2, công bội q = –2. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là

A. 2046.                                  

B. –2046.                

C. 682.                    

D. –682.

Câu 16. Cho cấp số nhân (u_n) có  S₅ = 30, S₁₀ = 50. Tìm công bội q của cấp số nhân.

Câu 17. Tập nghiệm của phương trình 1 + x + (1 + x)² + (1 + x)³ + .... +(1 + x)¹⁰ = 0 là.

A. S = {1;2}

B. S = {-1;-2}

C. S = {0;-1;-2}

D. S = {0;1;2}

Câu 18. Giá trị của  bằng

Câu 19. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Câu 20. Tính .

Câu 21. Tính .

Câu 22. Giá trị củabằng

A. -2²⁰¹⁸

B. 2²⁰¹⁸

C. 2

D. 0

Câu 23. Giá trị của  là

Câu 24. Biết , với a ∈ Q. Tính P = a² + 1

Câu 25.Biết với a,b ∈ N vàtối giản. Tính P = a² - b²  

A. 8.

B. –8.

C. –2.

D. 10.

Câu 26. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng nào dưới đây

A. (A'B'C'D')

B. (AB'D')

C. (CB'D')

D. (BA'C')

Câu 27. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD sao cho AM = 2MB, AN = 2NC, AP = PD. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. ND // (ABC).                     

B. MP // (BCD).

C. NP // (BCD).

D. MN // (BCD).

Câu 28. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P). Khẳng định nào là khẳng định đúng?

A. d có thể cắt (Q) hoặc nằm trong (Q).                 

B. d nằm trong (Q).

C. d cắt (Q).                                                           

D. d song song với (Q).

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. A'B' // (SAB)

B. (A'B'C') // (ACD)

C. A'B' // (SBC)

D. (BA'C') // (B'AC)

Câu 30. Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

Câu 31. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện. Khi hệ thức véc tơđúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành, tam giác SAB là tam giác đều cạnh a. Tính tích vô hướng?

Câu 33. Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

C. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng 90°.

D. Nếu  a // b  và b ⊥ c thì c ⊥ a .

Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi góc ABC bằng 120°. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

A. 30°. 

B. 60°.

C. 45°.  

D. 90°.

Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a,.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính côsin góc giữa hai đường thẳng SA và BC biết SI vuông góc với cả hai đường thẳng AC và BI.

II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1. Cho dãy số (u_n) với

Khi đó tổngtrong đó a, b, c là các số nguyên dương.

Tính a + 2b² – 2c.

Câu 2. Cho dãy số (u_n) thỏa mãn.Tìm giới hạn .

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. M, N lần lượt thuộc các đoạn AD, A'C sao cho.Chứng minh:

a) (AB'D') // (BC'D).

b) AC' ⊥ A'B

c) MN // (AB'D').

–HẾT–

Sở Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 2

Năm học 2024 - 2025

Bài thi môn: Toán 11

Thời gian làm bài:90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 5)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?  

Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

Câu 3.bằng

A. 0. 

B. –∞.

C. +∞.

D. 2.

Câu 4. lim(n² - n + 5) bằng

A. 1. 

B. –∞.

C. 0.                                            

D. +∞.

Câu 5. Tính giới hạn limv_n biết limu_n = 2, .

Câu 6. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng +∞?

Câu 7. Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng –∞?

Câu 8. Tính giới hạnlà

A. 2a.

B. a.

C. a².

D. a + 2.

Câu 9. Tính.

A. 0.

B. 2.                      

C. 4.                       

D. – 5.

Câu 10. Tính.

A. 3.                                        

B. –∞.                     

C. +∞.                     

D. –3.

Câu 11. Tính

A. 6. 

B. 2.

C. 1.

D. – 1.

Câu 12. Tính

A. –∞.                                     

B. +∞.                     

C. 2.

D. –3.

Câu 13. Cho hai hàm số f(x), g(x) thỏa mãnvà.Giá trị củabằng

A. 1.                                        

B. –1.                      

C. –∞.                     

D. +∞.

Câu 14. Hàm sốliên tục tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.                                  

B. x = – 1.               

C. x = – 2.               

D. x = 3.

Câu 15. Hàm sốgián đoạn tại điểm nào dưới đây?

A. x = 0.                                  

B. x = 1.                  

C. x = –1 .               

D. x = 2.

Câu 16. Cho hai đường thẳng a, b cắt nhau và mặt phẳng (α) cắt a.  Ảnh của b qua phép chiếu song song lên (α) theo phương a là

A. một điểm.                           

B. một đường thẳng.               

C. một đoạn thẳng.                  

D. một tia.

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD, có bao nhiêu vectơ khác vectơmà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình chóp.

A. 10.                                      

B. 4.                        

C. 12.                      

D. 20.

Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. 

Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 19. Trong không gian cho điểm A và đường thẳng d. Có bao nhiêu đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d.

A. 0.                                        

B. 1.                        

C. 2.                       

D. Vô số.

Câu 20. Trong không gian cho điểm A và đường thẳng ∆. Các đường thẳng qua A và vuông góc với đường thẳng ∆ thì

A. song song với nhau.                                           

B. đồng phẳng.                       

C. cùng nằm trong một mặt phẳng chứa ∆.             

D. vuông góc với nhau.

Câu 21. Tìm 

A. 2021.                                  

B. 2022.                  

C. 4041.                  

D. 2020.

Câu 22. Tìm

Câu 23. Tính tổng

Câu 24 .bằng

Câu 25.bằng

A. –∞.                                     

B. +∞.                     

C. 1.                        

D. 0.                                            

Câu 26.bằng:

A. +∞.                                     

B. 1.                       

C. –2.                      

D. –∞. 

Câu 27. Cho hàm sốXác định số thực a để hàm số liên tục tại điểm x = 1

A. a = –1.                                 

B. a = 1.                  

C. a = 3.                  

D. a = –3.

Câu 28. Cho hàm số. Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. (I) và (III).                          

B. Chỉ (II).             

C. (II) và (III).         

D. Chỉ (I).

Câu 29. Cho hàm số:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số liên tục tại x₀ = 4.

Câu 30. Hàm số nào sau đây không liên tục trên R ?

Câu 31. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD và G₀ là trọng tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 32. Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính tích vô hướng 

A. 4a².                                     

B. 2a².                     

C. –2a².                   

D. 0.

Câu 33. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của tam giác thì sẽ vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.

D. Hai đường thẳng vuông góc nếu góc giữa hai véc tơ chỉ phương của chúng bằng 90°.

Câu 34. Cho tứ diện ABCD có AB = AC, DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB⊥BC

B. AC⊥BD

C. AC⊥BD

D. BC⊥AD

Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khi đó góc giữa A'C' và BD bằng

A. 0°.                                      

B. 45°.                    

C. 60°.                     

D. 90°.

II. PHẦN TỰ LUẬN 

Bài 1. Tính

Bài 2. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, C'D'. Tính góc giữa hai đường thẳng MN và AP.

Bài 3. Tính giới hạn sau: 

Bài 4. Cho hàm số. Chỉ ra các điểm gián đoạn của hàm số trên khoảng (0; 2021)?

–HẾT–

...........................................................

...........................................................

...........................................................

Xem thử

---