Luyện tập - vận dụng 2 trang 8 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều

Luyện tập - vận dụng 2 trang 8 Chuyên đề Toán 12: Một nhóm có 10 học sinh, trong đó có 3 học sinh kết quả học tập Tốt, 4 học sinh kết quả học tập Khá, còn lại là học sinh kết quả học tập Đạt. Từ nhóm đó chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh. Gọi X là số học sinh kết quả học tập Tốt được chọn.

a) Lập bảng phân bố xác suất của X.

b) Tính xác suất để trong số 3 học sinh được chọn ra có ít nhất 1 học sinh kết quả học tập Tốt.

Lời giải:

X là một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận các giá trị thuộc tập {0; 1; 2; 3}.

Ta có nΩ=C103=120.

+) Biến cố X = 0 là biến cố: “Không có học sinh kết quả học tập Tốt được chọn”.

Suy ra nX=0=C73=35.

Do đó PX=0=35120.

+) Biến cố X = 1 là biến cố: “Trong 3 học sinh được chọn có 1 học sinh kết quả học tập Tốt”.

Suy ra nX=1=C31.C72=63.

Do đó PX=1=63120.

+) Biến cố X = 2 là biến cố: “Trong 3 học sinh được chọn có 2 học sinh kết quả học tập Tốt”.

Suy ra n(X=2)=C32.C71=21.

Do đó PX=2=21120.

+) Biến cố X = 3 là biến cố: “Cả 3 học sinh được chọn có kết quả học tập Tốt”.

Suy ra nX=3=C33=1.

Do đó PX=3=1120.

Bảng phân bố xác suất của X

X

0

1

2

3

P

35120

63120 21120

1120

b) Gọi A là biến cố: “Trong số 3 học sinh được chọn ra có ít nhất 1 học sinh kết quả học tập Tốt”.

Khi đó PA=PX=1+PX=2+PX=3=63120+21120+1120=85120=1724.

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 1: Biến ngẫu nhiên rời rạc. Các số đặc trưng của biến ngẫu nhiên rời rạc hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học