Thực hành 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Thực hành 1 trang 38 Chuyên đề Toán 11: Cho trước ba số thực a, b, k. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình g biến điểm M(x; y) thành điểm M’(x’; y’) thỏa mãn: . Hãy chứng minh g là một phép đồng dạng.

Lời giải:

Xét hai điểm bất kì M(x₁; y₁), N(x₂; y₂) có ảnh qua g lần lượt là M’(kx₁ + a; ky₁ + b), N’(kx₂ + a; ky₂ + b).

Ta có $\vec{M N} = (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1})$ ;

Và $\vec{M^{'} N^{'}} = ({kx}_{2} + a - {kx}_{1} - a; {ky}_{2} + b - {ky}_{1} - b)$ .

$= (k (x_{2} - x_{1}); k (y_{2} - y_{1}))$ .

Do đó $\vec{M^{'} N^{'}} = k (x_{2} - x_{1}; y_{2} - y_{1})$

Vì vậy $\vec{M^{'} N^{'}} = k \vec{MN}$ .

Suy ra M’N’ = |k|.MN.

Vậy g là phép đồng dạng tỉ số |k|.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học