Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một parabol và độ cao h của quả bóng được tính bởi công thức $h = \frac{1}{2} a t^{2} + v_{0} t + h_{0},$ trong đó độ cao h và độ cao ban đầu được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng m/s², v₀ là vận tốc ban đầu được tính bằng m/s. Tìm a, v₀, h₀ biết sau 0,5 giây quả bóng đạt được độ cao 6,075 m; sau 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5 m; sau 2 giây quả bóng đạt độ cao 6 m.

Lời giải:

t = 0,5 thì h = 6,075

$\Rightarrow \frac{1}{2} a {(0, 5)}^{2} + v_{0} .0, 5 + h_{0} = 6, 075 \Rightarrow \frac{1}{8} a + \frac{1}{2} v_{0} + h_{0} = 6, 075 (1)$

t = 1 thì h = 8,5

$\Rightarrow \frac{1}{2} a {.1}^{2} + v_{0} .1 + h_{0} = 8, 5 \Rightarrow \frac{1}{2} a + v_{0} + h_{0} = 8, 5 (2)$

t = 2 thì h = 6

$\Rightarrow \frac{1}{2} a {.2}^{2} + v_{0} .2 + h_{0} = 6 \Rightarrow 2 a + 2 v_{0} + h_{0} = 6 (3)$

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{1}{8} a + \frac{1}{2} v_{0} + h_{0} = 6, 075 \\ \frac{1}{2} a + v_{0} + h_{0} = 8, 5 \\ 2 a + 2 v_{0} + h_{0} = 6 \end{cases} .$

Giải hệ này ta được a = –9,8; v₀ = 12,2; h₀ = 1,2.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học