Viết phương trình chính tắc của parabol trong mỗi trường hợp sau Tiêu điểm là F2(5;0)

Bài 1 trang 59 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) Tiêu điểm là F₂(5; 0);

b) Phương trình đường chuẩn là x = –4;

c) Parabol đi qua điểm A(4; 9).

Lời giải:

a) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 2px (p > 0).

Theo đề bài, ta có: Parabol có tiêu điểm là F₂(5; 0)

$\Rightarrow \frac{p}{2} = 5 \Rightarrow p = 10.$

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 20x.

b) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 2px (p > 0).

Theo đề bài, ta có: Parabol có đường chuẩn là x = –4

$\Rightarrow \frac{p}{2} = 4 \Rightarrow p = 8.$

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 16x.

c) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 2px (p > 0).

Theo đề bài, ta có: Parabol đi qua điểm A (4; 9)

$\Rightarrow 9^{2} = 2 p .4 \Rightarrow p = \frac{81}{8} .$

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = $\frac{81}{4}$ x.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học